期中测试卷（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

期中测试卷 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列实数为无理数的是（　　） A． B．0.8 C．﹣6 D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　　） A．a+c＞b+c B．2a﹣3＞2b﹣3 C．am＞bm D．a（c2+1）＞b（c2+1） 4．在数轴上表示不等式2x﹣1≤﹣5的解集，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A．a6÷a3＝a2 B．a2+a3＝a5 C．am﹣n＝am﹣an D．（﹣a）•（﹣a）3＝a4 6．一种变异的新冠病毒有包膜呈圆形，其直径约125纳米（1纳米＝10﹣9米），将125纳米用科学记数法表示为（　　） A．1.25×10﹣7米 B．12.5×10﹣8米 C．125×10﹣9米 D．0.125×10﹣6米 7．已知：2m＝5，2n＝3，求2m﹣2n＝（　　） A．﹣1 B． C．2 D． 8．计算的值为（　　） A． B． C． D． 9．若x≠y，则下面等式成立的是（　　） A．（﹣x）3＝x3 B．（x﹣y）2＝（y﹣x）2 C．（﹣y）2＝﹣y2 D．（x﹣y）3＝（y﹣x）3 10．对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p+q﹣pq，如：2@3＝2+3﹣2×3，请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组有2个整数解，则m的取值范围为是（　　） A．3≤m＜5 B．3＜m≤5 C．3≤m≤5 D．3＜m＜5 二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分） 11．实数﹣64的立方根是 　 　． 12．把多项式3mx2﹣12my2分解因式的结果是 　 　． 13．不等式组的解集为x＞3，则m的取值范围为 　 　． 14．若一个四位正整数满足：a+c＝b+d，我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数”是 　 　；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除．则满足条件的“交替数”m的最大值为 　 　． 3、 解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计60分） 15．把下列各数分别填入相应的集合里：，，，，0，，1.414，． （1）有理数集合：{　 　…}； （2）负无理数集合：{　 　…}； （3）正实数集合：{　 　…}． 16．解不等式：，并将解集在数轴上表示出来． 17．先化简，再求值：[（﹣2x+y）2﹣（2x﹣y）（y+2x）﹣6y]÷2y，其中x＝﹣1，y＝2． 18．已知m+3的平方根是±1，3m+2n﹣6的立方根是4，求m+n的算术平方根． 19．在元旦前夕，某商场为儿童推出一款特价商品，某超市为了促销这种定价为4元/件的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过3件，按原价付款；若一次性购买超过3件，则超过的部分按原价八折付款．如果小明有40元钱，那么他最多可以购买多少件这种商品？ 20．已知a﹣b＝4，ab＝3，求： （1）a2+b2； （2）（a﹣2）（b+2）的值． 21．乘法公式的探究及应用． （1）如图1到图2的操作能验证的等式是 　 　．（请选择正确的一个） A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 B．a2+ab＝a（a+b） C．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） （2）运用你所得到的公式，计算下列各题： ①20232﹣2022×2024； ②计算：2×（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1． 22．为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，该中学购买A种品牌的足球30个，B种品牌的足球20个，共花费3100元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元． （1）求A、B两种品牌足球的单价各多少元？ （2）根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折．如果此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于24个，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？ 23．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图①可以得到（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．请回答下列问题： （1）写出图②中所表示的数学等式 　 　； （2）猜测（a+b+c+d）2＝　 　． （3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题： 已知a+b+c＝12，ab+bc+ca＝48，求a2+b2+c2的值； （4）在（3