2.2导数的几何意义 课件-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册

§2.2 导数的几何意义 主讲人：柴天娣 时间：2023.3.8 CONTENTS 目录 01 温习旧知 02 新课学习 03 例题精讲 04 课堂小结 01 温习旧知 1.平均变化率 对一般的函数y＝f(x)来说，当自变量x从x1变为x2时，函数值从f(x1)变为f(x2)，它在区间[x1，x2]的平均变化率= = ．用它来刻画函数值在区间[x1，x2]上变化的快慢． 01 温习旧知 2.瞬时变化率 对于一般的函数y＝f(x)，在自变量x从x0变到x1的过程中，若设Δx＝x1－x0，Δy＝f(x1)－f(x0)，则该函数的平均变化率为 .如果当Δx 时，平均变化率趋于某个值，那么这个值就是f(x)在点x0的瞬时变化率．瞬时变化率刻画的是函数在某一点处变化的快慢． 4.点斜式直线方程： . 3.导数的概念 如果平均变化率趋于一个 的值，那么这个值就是函数y＝f(x)在点x0的 ．在数学中，称 为函数y＝f(x)在点x0处的导数，通常用符号f′(x0)表示，记作 f′(x0)＝ ＝ . 模板来自于 http://docer.wps.cn 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 5 02 新课学习 02 新课学习 o x y 割线 切线     02 新课学习 o x y 割线 切线     03 例题精讲 03 例题精讲 例1. 求抛物线y=f(x)=x2在点P(1,1)处的切线的斜率. 03 例题精讲 练习1. 如图已知曲线 ， 求(1)点P处的切线的斜率; (2)点P处的切线方程. 即点P处的切线的斜率等于4. (2) 在点P处的切线方程是 ,即 y x -2 -1 1 2 -2 -1 1 2 3 4 O P 类比探索 解:(1) 03 例题精讲   2023/3/30 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 04 课堂小结 04 课堂小结 （1）理解“在”和“过” （2）求曲线在某点处的切线方程 （3）求曲线过某点的切线方程 若“在”，则该点为切点；若“过”，则该点不一定是切点. 求函数在该点处的导数（即在该点处切线的斜率），代入点斜式求切线方程. 设出切点坐标，利用切线的斜率，求出切点的坐标，代入点斜式，求出切线的方程.   作业 选做题：《课后练习》第7题：已知曲线 (1)求曲线在点P(2，4)处的切线方程； (2)求曲线过点P(2，4)的切线方程． 感谢指导 THANK YOU FOR WATCHING $