宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

宁夏育才中学2022-2023学年第一学期 高一年级月考一数学试卷 (试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 出卷人： 审核人: 1、 单选题（共8题，每题5分，共40分） 1．下列物理量：①速度；②力；③路程；④密度；⑤功.其中不是向量的有(     ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是   （ ） A． B．∥ C． D． 第3题图 3．如上图所示，单位圆上有动点A，B，当取得最大值时，等于（     ） A．0 B． C．1 D．2 4．已知向量，，若，则（    ） A．－1 B．6 C．－6 D．2 5．平面向量与相互垂直，已知，，且与向量的夹角是钝角，则（    ） A． B． C． D． 6．已知函数的部分图像如图所示，则（     ） A． B． C． D． 7．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数 给出，的单位是辆/分，t的单位是分，则下列哪个时间段内车流量是增加的（     ） A． B． C． D． 8．青花瓷，又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一．如图1，这是一个青花瓷圆盘．该圆盘中的两个圆的圆心重合，如图2，其中大圆半径，小圆半径，点在大圆上，过点作小圆的切线，切点分别是，，则（     ） A． B． C．4 D．5 2、 多选题（共4题，每题5分，共20分，漏选得3分，多选、错选不得分） 9．下列结论是否正确有（    ） A．若与都是单位向量，则 B．方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量 C．直角坐标平面上的x轴､y轴都是向量 D．若用有向线段表示的向量与不相等，则点M与N不重合 10．在中，角，，所对的边分别为，，，则下列关系式中正确的是（    ） A． B． C． D． 11．向量是近代数学中重要和基本的概念之一，它既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通代数与几何的桥梁若向量，满足，，则（    ） A． B．与的夹角为 C． D．在上的投影向量为 12．如图，在平行四边形ABCD中，已知F，E分别是靠近C，D的四等分点，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 三、填空题（共4题，每题5分，共20分） 13．已知向量，，若，则______． 14．若，，三点不能构成三角形，则t=______． 15.若则____________ 第16题图 16．如图，在中，P为线段AB上一点，则，若，，且与的夹角为，则的值为_______. 四、解答题（6题，共70分） 17．（10分）如图，在平行四边形中，点是的中点，是的三等分点（，）.设，. (1)用表示； (2)如果，用向量的方法证明：. 18．（12分）设作用于同一点的三个力处于平衡状态，若，且与的夹角为，如图所示. （1）求的大小； （2） 19．（12分）已知是同一平面内的三个向量，其中. (1)若，且，求的坐标； (2)若，且与垂直，求与的夹角. 20. （12分）已知为锐角，，． （1）求的值；（2）求的值． 21．（12分）已知，设函数． (1)当时，分别求函数取得最大值和最小值时的值； (2)设的内角的对应边分别是且，求的值 22．（12分）在中，，， (1)求证：； (2)若，，求实数的值. 试卷第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宁夏育才中学2022-2023学年第一学期 高一年级月考一数学试卷答案 1、 单选题（共8题，每题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D D B D A C B 二、多选题（共4题，每题5分，共20分，漏选得3分，多选、错选不得分） 题号 9 10 11 12 答案 BD BC BC AD 三、填空题（共4题，每题5分，共20分） 13. 14. 15. 16.-3 四、解答题（共6题，共70分） 17.(1)，. (2)证明见解析. 【详解】（1）因为点是的中点，所以. 因为，,所以. 所以，. （2）由（1）可得： ，. 因为， 所以， 所以. 18．（1）；（2） 【详解】（1）由题意，且与的夹角为，. （2），即.，. 【点睛】本题考查向量中力的合成