特训02 期中选填压轴题（浙江精选归纳）-2022-2023学年高一数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第二册，浙江专用）

特训02 期中选填压轴题（浙江精选归纳） 一、单选题 1．（2022春·浙江宁波·高一宁波市北仑中学校考期中）已知平面内一正三角形的外接圆半径为4，在三角形中心为圆心为半径的圆上有一个动，则最大值为（    ） A．13 B． C．5 D． 2．（2022春·浙江金华·高一统考期中）已知矩形ABCD的一边AB的长为4，点M，N分别在边BC，DC上，当M，N分别是边BC，DC的中点时，有.若，x+y＝3，则线段MN的最短长度为（    ） A． B．2 C．2 D．2 3．（2021春·浙江温州·高一统考期末）已知平面向量，，（与不共线），满足，，设，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2021春·浙江·高一期末）已知，是平面内两个夹角为的单位向量，若，则的最小值为（    ） A． B． C．2 D． 5．（2021春·浙江温州·高一校考阶段练习）已如平面向量、、，满足，，，，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·浙江宁波·高一校联考期末）已知平面向量满足 ，，其中为不共线的单位向量，若对符合上述条件的任意向量，恒有，则夹角的最小值是（    ） A． B． C． D． 7．（2020秋·浙江嘉兴·高一统考期末）已知,其中实数满足,,则点所形成的平面区域的面积为 A． B． C． D． 8．（2022春·浙江宁波·高一宁波市北仑中学校考期中）在锐角中，角，，的对边分别为，，，为的面积，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．（2020春·浙江衢州·高一统考期末）已知的面积为，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 10．（2018春·浙江嘉兴·高一嘉兴一中校考期中）在中，分别是角的对边，若，则的值为（  ） A．1008 B．1009 C．2017 D．2018 11．（2019春·浙江嘉兴·高一统考期末）在中，，的中点为，若长度为3的线段（在的左侧）在直线上移动，则的最小值为 A． B． C． D． 12．（2022春·浙江台州·高一统考期末）如图，在正四面体中，是棱上的三等分点，记二面角，的平面角分别为，则（    ） A． B． C． D． 13．（2022春·浙江·高一期中）已知复数，和满足，若，则的最大值为（    ） A． B．3 C． D．1 14．（2022春·浙江丽水·高一统考期末）如图，直四棱柱的底面是边长为2的正方形，，分别是的中点，过点的平面记为，则下列说法中错误的是（    ） A．点到平面的距离与点到平面α的距离之比为 B．平面截直四棱柱所得截面的面积为 C．平面将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为49︰25 D．平面截直四棱柱所得截面的形状为五边形 15．（2022春·浙江台州·高一校联考期中）在正方体中，为棱的一个三等分点（靠近点），分别为棱，的中点，过三点作正方体的截面，则下列说法正确的是（    ） A．所得截面是六边形 B．截面过棱的中点 C．截面不经过点 D．截面与线段相交，且交点是线段的一个五等分点 二、多选题 16．（2022春·浙江金华·高一浙江金华第一中学校考期中）已知是平面内两两不相等的向量，满足，且（其中，），则实数k的值可能为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 17．（2021春·浙江·高一校联考期中）已知是平面内的两个单位向量，且，则的值可能为（　　） A． B． C． D．1 18．（2023春·浙江温州·高一校考阶段练习）如图，直线，点是之间的一个定点，点到的距离分别为1，2.点是直线上一个动点，过点作，交直线于点，则（    ） A． B．面积的最小值是 C． D．存在最小值 19．（2022春·浙江台州·高一校联考期中）已知点O为所在平面内一点，且，则下列选项正确的是（   ） A．若，，，则 B．若，，，且，则 C．若直线过的中点，则 D． 20．（2023春·浙江嘉兴·高一校考阶段练习）“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，，，则.若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足.则（    ） A．为的外心 B． C． D． 21．（2021春·浙江·高一期末）如图直线过的重心（三条中线的交点），与边、交于点、，且，，直线将分成两部分，分别为和四边形，其对应的面积依次记为和，则以下结论正确的是（ ） A． B． C．的最大值为 D．的最大值为 22．（2021春·浙江·高一期末）下列说法正确的是（    ） A．若非零向量，且，则为等边三角形 B．已知，且四边形为平行四边形，则 C．已知正三角形的边长为，