精品解析：宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学（文）试题

宁夏中卫中学2022-2023学年第二学期高二年级第二次综合考试 数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上） 1. 若复数满足（是虚数单位），则等于（ ） A. B. C. D. 2. 点的直角坐标为，那么它的极坐标可表示为（ ） A. B. C. D. . 3. 已知命题，；命题：，，，则下列命题中为真命题的是（ ） A. B. C. D. 4. 某校课外学习小组研究某作物种子的发芽率和温度（单位：）的关系，由实验数据得到如图所示的散点图.由此散点图判断，最适宜作为发芽率和温度的回归方程类型的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，参数方程 （是参数）表示的曲线是（ ） A. 一条直线 B. 一条射线 C. 一个圆 D. 一条线段 6. 已知在处取得极小值，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 7. 若x，y满足约束条件，则的最大值为（ ） A. 4 B. C. D. 8. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线的一条渐近线上的点，且线段的中点在另一条渐近线上．若，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 9. 为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后水池中该药品的浓度（单位：）随时间（单位：）的变化关系为，则当水池中药品的浓度达到最大时，（ ） A. B. C. D. 10. 为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如等高条形图： 根据图中的信息，下列结论中不正确的是（ ） A. 样本中多数男生喜欢手机支付 B. 样本中的女生数量少于男生数量 C. 样本中多数女生喜欢现金支付 D. 样本中喜欢现金支付的数量少于喜欢手机支付的数量 11. 北京永定河七号桥是丰沙铁路下行线珠窝站和沿河城站间跨越永定河的铁路桥，为中国最大跨度的钢筋混凝土铁路拱桥，全长217.98米，矢高40米，主跨150米，则该拱桥对应的抛物线的焦点到其准线的距离约为（ ） A 70.3米 B. 70.5米 C. 70.7米 D. 70.9米 12. 已知函数若有5个不同的零点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 在极坐标系中，为极点，已知两点的极坐标分别为，则的面积为_______. 14. 设为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数_____． 15. 设是椭圆（为参数）左焦点.是椭圆上对应于的点，那么线段的长是________. 16. 已知函数与函数图象上恰有两对关于轴对称的点,则实数的取值范围为__________. 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知是等差数列的前n项和，，． （1）求数列通项公式； （2）若，求n的最小值． 18. 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某校需要了解学生是否经常锻炼与性别因素有关，为此随机对该校100名学生进行问卷调查，得到如下列联表． 经常锻炼 不经常锻炼 总计 男 35 女 25 总计 100 已知从这100名学生中任选1人，经常锻炼的学生被选中的概率为． （1）完成上面的列联表； （2）根据列联表中的数据，判断能否有90%的把握认为该校学生是否经常锻炼与性别因素有关． 附：，其中，． 0.1 0.05 0.01 0.001 k 2.706 3841 6.635 10.828 19. 已知的内角，，所对的边分别为，，，且满足． （1）求的值； （2）若，，求的面积． 20. 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（是参数）． （1）求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程； （2）求曲线上的点到直线的距离的最大值． 21. 已知点在椭圆上，且长轴长为4. （1）求椭圆的标准方程； （2）过点的直线与椭圆相交于、两点，点关于轴的对称点为，直线与轴相交于点，求点的坐标. 22. 已知函数. （1）当时，求函数的单调区间； （2）设函数有两个极值点，，且，求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宁夏中卫中学2022-2023学年第二学期高二年级第二次综合考试 数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答