（应用基础篇）第四单元比例的应用基础篇-2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 第四单元比例的应用基础篇（原卷版） 编者的话： 《2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 本专题是第四单元比例的应用基础篇。本部分内容主要考察比例的应用，包括比例的一般应用、正比例和反比例有关的应用、图形的放大与缩小等内容，题型以应用题为主，考点较多，共划分为九个考点，考虑到题型难度，建议作为本章核心内容，根据学生掌握情况选择性进行讲解，欢迎使用。 【考点一】物体高度与影长问题。 【方法点拨】 物体高度与影长问题： 利用在太阳下，同一时间、同一地点，不同物体的高度和影长的比值相等这一等量关系，建立比例方程。 【典型例题】 测量某小区一栋楼的影长20米，同时同地测得一棵3米高的树的影长是4米，这栋楼的高度是多少米？（用比例知识解决） 【对应练习1】 刘丽和李芸同时测量大树和一棵小树的影长，分别是9米和2米。她们又测得小树实际高0.8米，大树有多高？ 【对应练习2】 张敏和林涵选择一个阳光明媚的下午，去测量学校里的一棵大树的高度，张敏站在大树的旁边，林涵分别量出张敏和大树的影子长0.8米和5.6米，已知张敏身高是1.5米，这颗大树高多少米？（用比例解） 【对应练习3】 活动课上，数学老师带领小朋友们测量校园里一棵古树的高度。他们先量出古树影子的长度是10.8米，同时在古树附近竖立一根3米长的标杆，量得它的影子长度是1.8米。请问这棵古树高几米？ 【考点二】根据已知比例，列方程解决问题。 【方法点拨】 该类题型已知比例，以题目中的比例作为等量关系建立方程。 【典型例题】 警方在案发现场发现一个脚印（如图所示）。根据医学研究，通常情况下，人站立时，身高与脚长的比大约是7∶1。这个犯罪嫌疑人的身高约是多少厘米？（用比例知识解答） 【对应练习1】 汽车厂生产一种汽车模型，模型长度与该款汽车实际长度的比是1∶12。已知这款汽车的实际长度是5.04米，那么汽车模型的长度是多少厘米？（用 【对应练习2】 一种消毒液，用酒精和蒸馏水按配制而成，要配制这种消毒液840升，需要酒精多少毫升？（用方程解答） 【对应练习3】 某商店搞节日促销活动，老板买来一些气球装饰店铺，买来的红气球和粉气球数量的比是，买来多少个红气球？（列比例解答） 【考点三】带有分数的比例问题。 【方法点拨】 带有分数的比例问题，关键在于找到分率间的等量关系，再根据等量关系列方程求解。 【典型例题】 小明读一本300页的故事书，前2天读了全书的，照这样计算，读完全书还要多少天? 【对应练习1】 一辆汽车从A地开往300千米外的B地，前2小时已经行了全程的，照这样计算，行完全程还需要几小时? 【对应练习2】 做一件工作，甲乙两人工作效率的比是4∶5，若甲单独做3天，能完成任务的，那么两人合作多少天能完成任务？ 【对应练习3】 据统计，少浪费1500张A4纸，就可以保留1棵树。节约用纸，就是保护森林、保护环境。学校打印室新购进一批白纸，原计划每天用60张，可以用30天。在实际使用过程中，每天比计划节约了。实际用了多少天？（请用比例的知识解答） 【考点四】正比例与归一问题。 【方法点拨】 正比例与归一问题，以单一量为等量关系建立方程求解。 【典型例题1】 有一个甘蔗榨汁机，可以用500克的甘蔗榨出150克的甘蔗汁，现在有10千克的甘蔗，可以榨出多少克甘蔗汁？ 【对应练习1】 如果100克的海水可以晒出3克盐，那么5000吨海水可以晒出多少吨盐？（用比例解） 【对应练习2】 我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14周要用多少小时？（用比例解） 【对应练习3】 王老师用“集星卡”奖励学生，10个星星卡可以换4个皇冠卡。妙妙有35个星星卡可以换几个皇冠卡？（用比例解答） 【典型例题2】 一种汽车采用了节油技术，2个月节省汽油46千克，照这样计算，一年能节省汽油多少千克？（用比例解） 【对应练习1】 某化肥厂前5天生产了80吨化肥，照这样计算，再生产24天就完成任务，这批化肥有多少吨？（用比例知识解答） 【对应练习2】 佳运公司为了节约能源，使用新能源汽车代替燃油汽车。一辆新能源汽车每行驶300千米可节约燃油1.5升。照这样计算，这辆汽车每年大约要行驶28000千米，每年大约可节约燃