[中学联盟]重庆市万州区甘宁初级中学华师大版九年级数学上册教学案：第24章 解直角三角形（10份，无答案）

甘宁初中数学教案 备课日期：2014年11月05日 课 题 主备人 幸奠平、张成明 参与者 数学组成员 课 型 新授课 使用时间 教 者 学习目标 1、初步了解正弦、余弦、正切的概念，并能正确表示。 2、理解三角函数的意义，会求锐角的三角函数。 3、逐步培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力。 重 难 点[来源:学科网ZXXK][来源:Z。xx。k.Com] 重点：记住三种三角函数的符号及意义．[来源:学科网][来源:学&科&网][来源:Zxxk.Com] 难点：构造图形求锐角的三种三角函数的值。 教 法 探索式、启发式教学 学 法 自主预习，合作探究 教学准备 1．教师准备：收集与本节有关的资料、制成教学课件。2．学生准备：复习直角三角形的基本性质，�预习本节课内容。． 教学过程（主要环节） 集体备课 教师活动 学生活动 个性展示 创设情境激趣导入 1、 直角三角形的边、角是怎样表示的？ （直角边、另一直角边、斜边、锐角、另一锐角、直角） 2、 为了叙述清楚直角边、另一直角边、锐角、另一锐角究竟在哪里，我们可以以某一个角为出发点，来叙述三边、三角的位置。 在Rt△ABC中， 直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示； 直角边BC为∠A的对边，用a表示； 直角边AC为∠A的邻边，用b表示。 3、直角三角形的边角是否存在关系？ 引导回顾 学生思考，引入课题 提出疑问探索新知 1、探究：在Rt△ABC中，一个锐角的大小不变（如∠A＝34°），那么不管这个直角三角形大小如何，该锐角的对边与邻边的比值是一个固定的值。 析：①在测量旗杆高度时，测量角∠A＝34°，再按比例尺缩小后，∠A还是34°不变，由对应边成比例，有 ， 就是它们的相似比；由比例的基本性质有 ． 和 都表示锐角∠A的对边与邻边的比，它们是相等的。 ②如图，易知Rt△ ∽Rt△ ∽Rt△ ， 所以 ＝_________＝____________． 可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的。 探究有哪些证明的方法：①取斜边的一半。②倍长中线。③构造中位线。③如果锐角∠A的大小发生改变时，其对边与邻边的比值还不会变吗？ 析：通过学生手中的30°、45°的两种三角尺，30°的对边与邻边的比值与45°的对边与邻边的比值相等吗？ 可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的． 我们同样可以发现，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是唯一确定的． 2、因此这几个比值都是锐角A的函数，记作sinA、cosA、tanA、即： ∠A的正弦：sinA＝ = ，∠A的余弦cosA＝ = ，∠A的正切tanA＝ = ，统称为锐角∠A的三角函数． 教师引导、分析，设置问题，分组活动，指导探究。 理解探究讨论方法小组交流 合作 交流 尝试练习 1、 例1、求出图所示的Rt△ABC中∠A的四个三角函数值. 解　 sin A= cos A= tan A= cot A= 2、 锐角三角函数的特征与性质： （1）0＜sin A＜1，0＜cos A＜1 （2） 3、练习：P107练习第2、3题。 引导分析，示范解答。 解答交流，展示成果。 联系实际应用拓展 1、如右图，在Rt△MNP中，∠N＝90 . ∠P的对边是_______,∠P的邻边是_________; ∠M的对边是_______,∠M的邻边是_______; 想一想：∠P的对边、邻边与∠M的对边、邻边有什么关系？ 2、 如下图,在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，求∠A和∠B正弦 。 3、数学书P121的8题。 设置问题，引导思路。 主动解决，小组交流，提出问题。 归纳小结巩固新知 1、 你了解了哪三种三角函数？ 2、 如何求解三角函数？ 3、 求解三角函数时应注意什么？ 4、 三角函数的作用是什么？ 教师启发 小结，说出理解。 作业设计 1、必做数学书P111习题24.3的1、2题。选做名校1号P87的2、 3、4。 板 书 设 计 教 后 反 思 课题：24.4锐角三角函数 ∠A的正弦：sinA＝ = ， ∠A的余弦cosA＝ = ， ∠A的正切tanA＝ = ， 统称为锐角∠A的三角函数． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060