11.4多项式乘多项式 学案 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

课堂任务卡 第11章整式的乘除 11.4多项式乘多项式 主备人：吴延朝 使用人： 审核： 课前准备 1.知识链接，品故知新： （1）的意义：an表示 个 相乘，我们把这种运算叫做 。 （2） = ；= (m、n都是正整数)。 （3）= ，= 。 （4）= ，= (m是正整数)。 （5） ， （m、n都是正整数）。 （6）单项式相乘，把它们的________相乘，字母部分的________分别相乘.对于只在一个单项式里含有的字母， 作为积的一个因式。 （7）单项式与多项式相乘，先将 分别乘 ，再把所得的积 。 2.问题导引，分析猜想： 如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米,宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积? 由此你可以得出等式 3.你的收获或者疑惑： 课内探究 【学习目标】 1. 经历探索单项式乘多项式的运算性质的过程，明确其算理，发展有条理的思考能力和表达能力。 2.了解单项式乘多项式的运算性质，并用运算性质进行计算，解决一些实际问题，体会转化思想。 【合作探究】 探究点一：探索单项式相乘的运算性质 1. 思考：【课前准备】2中得到的等式，左右两边都有什么共同特点？ 2.归纳：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 分别乘 的每一项，再把所得的积 . 探究点二：单项式相乘的运算性质的运用 【精讲点拨】见课件。 【巩固练习】 1.计算： 2.计算：（1） （2） 【当堂检测】 1.下列计算，错误的是（ ） A. B. C. D. 2.计算： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 3.化简求值： (1),其中a=2;(2),其中x=-1. 【课堂小结】 本节课你有那些收获？ 课后作业 1.计算的正确结果是( ) A． B． C． D. 2.的乘积中不含项，则( ) A． B． C． D．无法确定 3.（1）若 则m=_____ ， n=________ 。 （2）已知 则a=______，b=______ 。 （3）若，则＝__________ 。 （4）若计算所得结果中不含x的一次项，则a= . 4.若，求k的值.   5.求证：代数式的值是3的倍数。 6.一个三角形的底边长为a，高为h。如果底边长增加1，高减少1，面积不变，那么a、h满足什么关系？ 7.观察下列各式： ……根据前面各式的规律可得到：=________ 学科网（北京）股份有限公司 $