第三章 数据分析初步 章末复习------三个数、三个差 课件 2022—2023学年浙教版数学八年级下册

浙教版八下数学 第三章 数据分析初步 章末复习 -------三个数+三个差 三个数：平均数、众数、中位数-------刻画数据集中趋势 2. 众数：一组数据中出现次数最多的数据 3. 中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 1.平均数： 算术平均数： x . 加权平均数： x . 4 三个差：方差、标准差、极差-------刻画数据离散程度 1 1 2 3 4 2 3 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 射击次序 成绩（环） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 第九次 第十次 甲命中环数 0 1 1 0 3 0 2 1 2 0 乙命中环数 4 5 5 4 7 4 6 5 6 4 丁命中环数 7 8 8 7 10 7 9 8 9 7 加（或减）同一个数 不变 数据变化： 方差变化： 2．证明：如果数据x1，x2，…，xn的平均数是x，方差是S2， 那么一组新数据x1+a，x2+a，…，xn+a的平均数是x+a,方差仍是S2 证明： x . + x S2= + 】 x新 . . = x +a 整体替换 S新2= 整体替换 + x = + ] =S2 3．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，求另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差 解： x新 . . x . . + x S原2= + 】 + x + 】=3 =2 x S新2= + x = + 】 =12 整体替换 整体替换 4.证明：如果一组数据x1、x2、…、xn的方差是s2， 那么数据kx1、kx2、…、kxn的方差是k2s2（k≠0）， 证明： x . + x S2 = + 】 x新 . . =k x S新2= + x = + 】 =k2s2 整体替换 5.证明：如果一组数据x1、x2、…、xn的方差是s2， 那么数据kx1+b、kx2+b、…、kxn+b的方差是k2s2（k≠0）， 证明： x . + x S2 = + 】 x新 . . =k x +b + x = + 】 =k2s2 整体替换 S新2= x . . x新 . . =6-2=4 S新2= + = + 】 =27 +