3.2 中位数和众数 课件 2022—2023学年浙教版数学八年级下册

浙教版八下数学 第三章 数据分析初步 3.2 中位数和众数 邹韵：谐音走运，《挑战主持人》新闻类冠军 邹韵： 谐音走运， 支撑起她的不是走运，而是越努力，越走运。 老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，它们的年龄分别是（岁）：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6,能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？ “平均数”不能准确反映“平均水平”， . =9 去掉极端值：39 =5.67 温故知新： . 极大地拉升“平均水平” 思路1： . 思路2： 数据“6”出现6次---- 大多数6岁---- 数据代表-----6岁 众数： 一组数据中出现次数最多的数据 思路3： 集中趋势---- 中间位置---- 从小到大排列---- 5、5、5、6、6、6、6、6、6、39 6 中位数： 从小到大排列，处于中间位置的数 . 2 刻画一组数据： 2. 众数：一组数据中出现次数最多的数据 3. 中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 1.平均数： 算术平均数： x . 加权平均数： x . 4 某工程咨询公司技术部门员工一月份工资报表如下(单位：元). 技术部员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 技术员G 见习生H 工资 10000 6000 4000 4000 3000 2800 2800 2800 2400 800 (1)求该公司技术部员工一个月工资的平均数、中位数和众数. (2)作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？ 学以致用： 中间两个数是3000，2800，中位数是（3000+2800）÷2 =2900元 （2）虽然该技术部门员工一月份的月平均工资是3860元，但它不能代表普通员工该月收人的一般水平．如果除去总工程师、见习生的工资，那么其余8人的平均工资为3475元，比较接近这组数据的中位数和众数．因此，如果你是一名普通技术人员，你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘． 出现次数最多的是2800元，众数是2800元． 平均数、中位数和众数的比较 统计指标 相同点 优点 缺点 求法 个数 平均数 中位数 众数 用公式 先排序后求数 出现次数最多 唯一 唯一 反映中等水平、计算简单 反映出现最多的数据 零个或者以上 反映总体水平 易受极端 值的影响 不能全面反映数据信息 当有多个众数时没多大意义 都是数据的代表，从不同侧面反映了数据的集中程度和平均水平. 归纳小结： 当堂检测：夯实基础，稳扎稳打 1. 平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。 平均数反映一组数据的（ ） 中位数反映一组数据的（ ） 众数反映一组数据的 （ ） A．平均水平 B．中等水平 C．多数水平 A B C 2、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的依据是统计 （ ） (A)众数 　　　　　（B）中位数 （C）平均数 　　　 （D）都不是 A 3、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节目的依据是 （ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是 C B 4、为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的（ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是 3、张华是一位童鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学 生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。对这组数据的分析中，张华最感兴趣的数据是（ ） (A)平均数 (B)中位数 (C)众数 C 连续递推，豁然开朗 5.用含有n的代数式填空： 如果数据个数n为奇数时， 第（ ）个数据为中位数； 如果数据个数n为偶数时， 第（ ）和（ ）个数据的（ ）为中位数． 平均 数