3.1 平均数 课件 2022—2023学年浙教版数学八年级下册

浙教版八下数学 第三章 数据分析初步 3.1 平均数 袁隆平：杂交水稻之父 1973年--------袁隆平团队在世界上首次培育出第一代籼xian型杂交水稻 谁掌握了石油，谁就控制了全世界；谁掌握了粮食，谁就控制了全人类 袁隆平：禾下乘凉梦 水稻是世界上重要的粮食作物，它养活了一半以上的人口， 我国有60%以上的人口以大米为主食。 从考古和文献的记载来看，水稻起源于中国，而后传向世界各地。 中国农业遗产研究室闵宗殿：《宋明清时期太湖地区水稻亩产量的探讨》 现代亩产500公斤、600公斤、700公斤、800公斤、1000公斤、1200公斤， 1500公斤，不断刷新的水稻亩产记录 太湖流域的平均亩产： 唐朝亩产138公斤；宋朝亩产225公斤；明朝亩产333公斤；清朝亩产278公斤； 平均亩产------- 平均数 ：是刻画一组数据集中趋势的重要的统计量 温故知新：齐声朗读 果农怎样估计这些果树的苹果总产量呢？ 难道一个一个数吗？ 某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前， 需要对这些果树的苹果总产量进行估计. 某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计. (1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克? 4÷20=0.2（千克） (2)果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位：个)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157. 你能估计出平均每棵树的苹果个数吗? 我们可以这样理解：由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似） 由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似） (3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的总产量吗? 0.2× 154×100=3 080（千克） 刻画一组数据集中趋势的重要的统计量 平均数------ 统计思想：用样本平均数估计总体平均数 数据的代表------ 定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn， 我们把 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数； 简称平均数；记为 ，读作：“x拔”． 平均数: 表示一组数据的“平均水平”. x . 算术平均数： 它是反映数据集中趋势的一项指标. 数据集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向， 度量集中趋势就是寻找一组数据的代表值或中心值。 例1 统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9. 求这次训练中该运动员射击的平均成绩. 方法(一)：直接根据平均数的意义来计算 解： 方法(二)：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个. 所以该运动员射击的平均成绩为 学以致用： 其中1,3,5,4,2,表示各相同数据的个数，称为权，”权“越大，对平均数的影响就越大，加权平均数的分母恰好为各权的和。 加权平均数：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是，f1, f2, ……，fn, 则： 叫做这n个数的加权平均数。 为权） . 上例中， 这种形式的平均数叫做加权平均数。 . 例2 某校在一次广播操比赛中，801班、802班、803班得分如下表： （1）如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？ 这三个班三项得分的平均数分别为: 这三个班的排名顺序为802班，803班，801班． （2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个项目的权的比为15：35：50。以加权平均数来确定名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？ (2）为了反映“服装统一”“动作整齐”“动作准确”各项目不同的重要程度，通常我们按以下方式计算这三个班得分的平均数． =80×15%+84×35%+87×50%=84.9（分）; ＝98×15%+78×35%+80×50％=82（分）; =90×15%+82×35%+83×50%=83.7（分）. 答：这三个班的排名顺序为801班，803班，802班． 数据的权越大，对平均数影响越大. （1）算术平均数： x . (2)加权平均数： x . 算术平均数与加权平均数的联系与区别： 联系：若各个数据的权相