1.3 二次根式的运算 （1）课件 2022—2023学年浙教版数学八年级下册

浙教版八下数学 1.3 二次根式的运算 （1） 一般地,二次根式有下面的性质: 1、积的算术平方根等于算术平方根的积 2、商的算术平方根等于算术平方根的商 文字表达： 温故知新： 当a≥0，b≥0时，由于 算术平方根的积等于 积的算术平方根 (a b） = . = . . 算术平方根的商等于 商的算术平方根 = （a≥0，b≥0） （a≥0，b≥0） （）2=（）2（）2=ab （a ≥0 ， b≥0） 二次根式相乘，________不变， 相乘. 根指数 被开方数 也可以说成：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根. 注意：a，b都必须是非负数. （a ≥0 ， b＞0） 算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根. 当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得 . = . 例1 计算： 学以致用： 1.计算： （3） = （2） = （1） = （4） = = = 6 = = 10 = = 1 = = 6 . 6 例2 一个正三角形路标如图所示:若它的边长为 个单位，求这个路标的面积. A B C D 解：如图，作AD ⊥BC于点D，则 在直角三角形ACD中， 答:这个路标的面积为 平方单位. . = = . 学以致用： 如图，在Rt△ABC中，求斜边上的高线CD的长 D B C A ┛ ┛ AB= = = = AC . . = = 夯实基础，稳扎稳打 当堂检测： 1.计算 ， = = =12 = = = = = =4 = = = = =6000 = = =20 连续递推，豁然开朗 x= x= x= x= x= - x= 2.解方程：2 x = - . 3.计算 （1） = = = = (2) = = = 文字叙述：任何一个非负数的算术平方根的平方都等于这个数. 4.计算： （1） . （2） . =（）2 - . =2 - . = - . = - . = - . 正数的任何次幂都是正数． 负数的偶数次幂是正数． 负数的奇数次幂是负数． 5.（a b)n=an bn 积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘 （2）2 = 12 （）2 = （2）2 = （）2 = （）2 = （2）2 = 18 20 48 45 24 = = = = = . . . . . . . 6.计算： （1） （2 +（2 解：原式= （2）2 -（）2 . =8-27 =-19 （2） （2 +（3 =6 - 4+- 4 . =2- . 计算下列各式： 7. （1） （ +（ =（）2 -（）2 . =a-b (2)（）2 . =（）2 - 2 +（）2 . =2 - + . =5 - . 性质.( EQ \R(,a) )2=a (a≥0) $