2023届河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测文科数学试题卷

郑州市2023年高中毕业年级第二次质量预测 文科数学试题卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ,则A∩B A.[1,+∞) B.[1,+∞) C.(0,1] D.(0,1) 2. 已知复数(为虚数单位)，则的虚部为 A.-1 B.-2 C.- D.-2 3. 命题:的否定是 A. B. C. D. 4. 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒 尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑.如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，设正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为60°，则该正四棱锥的侧面积与底面积的比为 5. 已知数列{}满足则 A.-1 B.2 D.3 6. 尽管目前人类还无法精准预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震释放出的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系式为 北京时间2023年2月6日9时17分,土耳其发生7.8级地震，它所释放出来的能量为，2023年2月28日12时21分，塔吉克斯坦发生4.6级地震，它所释放出来的能量为.则大约是的 倍 倍 C. 倍 倍 7. 若函数 的部分图象如右图所示,则= 8. 人脸识别技术应用在各行各业，改变着人类的生活，而所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从申提取出有效的识别信息，最终判别人脸对象的身份.在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用的测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.假设二维空间中有两个点A(),B(),O为坐标原点,余弦相似度similarity为向量,夹角的余弦值,记作cos(),余弦距离为1-cos().已知,,,若的余弦距离为 ，的余弦距离为 则= A.7 C.4 9. 已知 则下列结论正确的是 A. B. C. D. 10.已知抛物线和直线 点为抛物线C上任意一点，设点到直线的距离为，则的最小值为 B.2-1 11. 已知正方形的边长为2，现将△沿对角线翻折，得到三棱锥.记的中点分别为则下列结论错误的是 A.⊥面 B.三棱锥体积的最大值为 C.三棱锥的外接球的表面积为定值 D. 与面所成角的范围是 12. 函数 若关于的方程恰有5个不同的实数根，则实数的取值范围是 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知,,若 则= . 14. 双曲线的离心率为过双曲线的右焦点作垂直于x轴的直线交双曲线C与A，B两点.设A，B两点到双曲线的同一条渐近线的距离之和为8，则双曲线的焦距为 . 15. 在△中,角所对的边分别是,其中,= 若的角平分线交于点,则= . 16. 已知定义在R上的偶函数满足 若 则不等式 的解集为 . 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题:60分 17. (本小题满分12分)在科学、文化、艺术、经济等领域，出现过大量举世瞩目的“左撇子”天才，如：相对论提出者爱因斯坦，万有引力定律的发现者牛顿，镭的发现者居里夫人，诺贝尔奖获得者杨振宁，著有《变形记》的小说家弗兰兹卡夫卡，乒乓球女将王楠等。正因为如此多的“左撇子”在不同领域取得了卓越的成就，所