2023年中考数学复习小测试　圆、正比例函数相关知识

2023年2月21日的初中数学小测 一．选择题（每小题3分） 1．一次函数的图象经过点（1，3），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（　　） A．y＝﹣x﹣2 B．y＝x+2 C．y＝﹣2x﹣1 D．y＝﹣x+4 2．若函数y＝（m﹣1）x|m|+2是一次函数，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．2 3．若一个正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象一定也经过点（　　） A．（﹣3，2） B．（，﹣1） C．（，﹣1） D．（，1） 4．一次函数y＝﹣5x+3的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．在平面直角坐标系中，一次函数y＝5x+1的图象与y轴的交点的坐标为（　　） A．（0，﹣1） B．（，0） C．（，0） D．（0，1） 6．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过二、四象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．已知A、B两地是一条直路，甲从A地到B地，乙从B地到A地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示，下列说法错误的是（　　） A．两人出发2h后相遇 B．甲骑自行车的速度为60km/h C．乙骑自行车的速度为90km/h D．乙比甲提前h到达目的地 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥OA于点E，连结OC，OD．若⊙O的半径为m，∠AOD＝∠α，则下列结论一定成立的是（　　） A．OE＝m•tanα B．CD＝2m•sinα C．AE＝m•cosα D．S△CODm2•sinα 9．如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（　　） A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 第7题图 第8题图 第9题图 二．填空题（每小题5分） 10．在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（4，3），（﹣2，0），且与y轴交于点A．该函数的解析式为　 　，点A的坐标　 　； 11．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升　 　cm． 12．如图，AB是⊙O的弦，C是的中点，OC交AB于点D．若AB＝8cm，CD＝2cm，则⊙O的半径为 　 　cm． 13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若∠BAC＝28°，则∠D＝　 　°． 14．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长l为8cm，扇形的圆心角θ＝90°，则圆锥的底面圆半径r为 　 　cm． 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 三．解答题（13分） 14．16．如图，在△ABC中，AB＝AC．以AB为直径的⊙O与线段BC交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点P． （1）求证：直线PE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为6，∠P＝30°，求CE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $