精品解析：2023年广东省茂名市化州市中考一模数学试卷

学科网 组卷网 aa= 2023年化州市初中学业水平检测 数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请将正确选项写在答题卡相应位置. 1.-7的相反数是() A.7 B.-7 2.冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045 用科学记数法表示为() A.4.5×108 B.45×107 C.4.5x10-8 D.0.45×109 3.下列运算正确的是() A.a3+a=a7 B.a3.a=al2 C.(a2)4=a7 D.(-2a3)4=16a12 4.下列图形是中心对称图形，也是轴对称图形的是() 5.如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是() 数 学 核心 素 养 A.核 B.心 C.数 D.养 6.如图，直线a,b被直线c所截，且a∥b,∠1=55°，则∠2等于() 0 b A55 B.65 C.125 D.1359 7.为了防控疫情，各级防控部门积极推广疫苗接种工作，某市某接种点15月接种人数如下表，则这组数 第1页/共5页 可学科网 据的中位数和众数分别是( 月份 2 3 5 接种人数（万人） 12 1.8 1.6 2.1 1.8 A12万人，1.6万人 B.1.6万人，1.8万人 C.1.8万人，1.8万人 D.1.8万人，2.1万人 8.关于x的一元二次方程4x2-2x-m2=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 9.如图，以AD为直径的⊙O中，点B,C为圆周上两点，己知∠ACB=30°，AB=2,则BD的长是( D A.22 B.3 C.4 D.25 10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论： ①abc>0: ②2a+6>0: ③a-b+c<0; ④b2-4ac<0. 其中正确个数是() Al B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡 相应的位置上. 11.多项式2x3+3x2-1的二次项系数是 第2页/共5页 可学科网 12分解因式：m2-6+9= 2x+9≥3 13.不等式组1+2x 的解集为 >x-1 3 14.如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC,AE是∠BAC的平分线，点D是AB的中点，连接DE, 若DE=3,则AC的长为 15.如图，△ABC中，AC=V6,点O是AB边上的一点，⊙O与AC、BC分别相切于点A、E,点 F为⊙O上一点，连AF,EF,若四边形ACEF是菱形，则图中阴影部分面积是， 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16计第：c-3-厄+ +11-2W31. 17.先化简后求值： o-+ a2+2a,其中a=4 a+1 18.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且AE=CF,求 证：△AEB≌△CFD 第3页/共5页 命学科网 B 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.已知反比例函数片=的图象与一次函数乃=r+b的图象交于点4L,4和点Bm,-2引. (1)求这两个函数的表达式 (2)观察图象，①直接写出y>y2时自变量x取值范围： ②直接写出方程=心+b的解 20.我市某校想知道学生对“广垦热带农业公园”，“信宜天马山”，“高州仙人洞”等旅游名片的了解程 度，随机抽查了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必须且只能选一项）：A,不 知道，B.了解较少，C.了解较多，D.十分了解.将问卷调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图， 请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： 个人数 25 20H 0 30% 15 A 10 B A B C D 选项 (1)本次调查了多少名学生？ (2)根据调查信息补全条形统计图； (3)在被调查“十分了解”的学生中，有四名同学普通话较好，他们中有1名男生和3名女生，学校想从 这四名同学中任选两名同学，做家乡旅游品牌的宜传员，请你用列表法或画树状图法，求出被选中的两人 第4页/共5页 可学科网 恰好是一男一女的概率。 21.我市某景区商店在销售北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念品时，发现该纪念品的月销售量y件是销售单价 x元的一次函数，如表是该商品的销售数据. 销售单价x(元) 40 50 月销售量y(件) 100 80 (1)求y与x的函数关系式 (2)若该商品的进货单价是30元.请问，每件商品的销售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最 大月利润是多少元？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22.如图，在等腰△ABC中，AB=AC.