期中测试卷B卷（基础过关）-【双基双测】2022-2023学年高二数学同步单元检测突破卷（苏教版2019选择性必修第二册）

期中测试卷1B（提优卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．的二项展开式中的常数项为（ ） A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 2．已知空间向量 ，则向量在坐标平面上的投影向量是（ ） A. B. C. D. 3．若，则正整数（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4．已知随机变量X服从正态分布，且，则（ ） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 5．设随机变量，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 6．已知空间、、、四点共面，且其中任意三点均不共线，设为空间中任意一点，若，则（ ） A. B. C. D. 7．如图，在某城市中，､两地之间有整齐的方格形道路网，其中、、、、是道路网中的个指定交汇处. 今在道路网､处的甲､乙两人分别要到､处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发直到到达､处为止. 则下列说法正确的是（ ） A. 甲从到达处的方法有种 B. 甲从必须经过到达处的方法有种 C. 甲、乙两人在处相遇的概率为 D. 甲、乙两人在道路网中个指定交汇处相遇的概率为 8．若曲线在点处的切线方程为，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列命题正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. D. 10．甲盒中有3个红球，2个白球；乙盒中有2个红球，3个白球，先从甲盒中随机取出一球放入乙盒．用事件A表示“从甲盒中取出的是红球”，用事件B表示“从甲盒中取出的是白球”；再从乙盒中随机取出一球，用事件C表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论正确的是（ ） A. 事件B与事件C互斥事件 B. 事件A与事件C是独立事件 C. D. 11．若，则下列说法正确的有（ ） A. B. C. D. 12．如图四棱锥，平面平面，侧面是边长为的正三角形，底面为矩形，，点是的中点，则下列结论正确的是（ ） A. 平面 B. 与平面所成角的余弦值为 C. 三棱锥的体积为 D. 异面直线与所成的角的余弦值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知点，平面a经过原点O，且垂直于向量，则点A到平面a的距离为______. 14.某市一水电站的年发电量y(单位：亿千瓦时)与该市的年降雨量x(单位：毫米)有如下统计数据： 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 降雨量x（mm） 1500 1400 1900 1600 2100 发电量y（亿千瓦时） 7.4 7.0 9.2 7.9 10.0 若由表中数据求得线性回归方程为y＝0.004x＋a，由气象部门预估2022年降雨量约为2000毫米，请你预测2022年发电量约为__________亿千瓦时． 15.已知能够被15整除，其中，则___________. 16．为有效阻断新冠肺炎疫情传播除径，构筑好免疫屏障，从2022年1月13日开始，某市启动新冠病毒疫苗加强针接种工作，凡符合接种第三针条件的市民，要求尽快接种．该市有3个疫苗接种定点医院，现有8名志愿者将被派往这3个医院协助新冠疫苗接种工作，每个医院至少2名至多4名志愿者，则不同的安排方法共有_________（用数字作答） 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知为偶数，. （1）当时，求的值； （2）证明：. 18．用，，，，，，组成无重复数字七位数，满足下述条件的七位数各有多少个？ （1）偶数不相邻； （2）和之间恰有一个奇数，没有偶数； （3）三个偶数从左到右按从小到大的顺序排列. 19．已知1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，所有球的大小、形状完全相同． （1）从1号箱中不放回地依次取1个球，求第一次取得红球且第二次取得仍是红球的概率； （2）若从1号箱中任取2个球放入2号箱中，再从2号箱中任取1个球，求取出的这个球是红球的概率． 20．已知函数 （1）讨论函数的单调性； （2）若有两个极值点，证明 21．火龙果的甜度一般在11－20度之间，现对某火龙果种植基地在新、旧施肥方法下种植的火龙果的甜度作对比，从新、旧施肥方法下种植的火龙果中各随机抽取了200个火龙果，根据水果甜度(单位：度)进行分组，若按[11，12)，[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[