2023届江苏省南通市高三第二次调研测试数学试题

数学试卷 第 1 页（共 6 页） 2023 本试卷共 6 页，22 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项：1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡 上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2． 作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项 的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案 不能答在试卷上。 3． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新 答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4． 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1． 若 M，N 是 U 的非空子集，M ∩ N M，则 A．MN B．NM C． U M  N D． U N M 2． 若 i z ( 1 2 i ) 2，则 z  A．4 3i B．4 3i C．4 3i D．4 3i 3． 已知( x 3  2 2 x ) n 的展开式中各项系数和为 243，则展开式中常数项为 A．60 B．80 C． D． 4． 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学 基础．现根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑物的高度，已知点 A 是球体建筑物与 水平地面的接触点（切点），地面上 B，C 两点与点 A 在同一条直线上，且在点 A 的同 侧．若在 B，C 处分别测得球体建筑物的最大仰角为 60°和 20°，且 BC 100 m，则该 球体建筑物的高度约为（cos10° ≈ 0.985） A．49.25 m B．50.76 m C．56.74 m D．58.60 m 数学试卷 第 2 页（共 6 页） 5． 在▱ABCD 中， 1 2 BE BC   ， 1 3 AF AE   ．若 AB mDF nAE     ，则 m n  A． 1 2 B． 3 4 C． 5 6 D． 4 3 6． 记函数 f ( x ) sin ( ω x  π 4 ) ( ω > 0 )的最小正周期为 T．若 π π 2 T  ，且 f ( x ) ≤ | f ( π 3 ) |， 则 ω  A． 3 4 B． 9 4 C． 15 4 D． 27 4 7． 已知函数 f ( x )的定义域为 R，y f ( x )  e x 是偶函数，y f ( x )  e x 是奇函数，则 f ( x )的最小值为 A．e B．2 2 C．2 3 D．e 8． 已知 F1，F2分别是双曲线 C： 22 2 2 1 ( 0 0 ) yx a b a b    ， 的左、右焦点，点 P 在双曲线 上，PF1⊥PF2，圆 O： 2 2 2 29 ( ) 4 x y a b   ，直线 PF1与圆 O 相交于 A，B 两点，直线 PF2与圆 O 相交于 M，N 两点．若四边形 AMBN 的面积为 9b2，则 C 的离心率为 A． 5 4 B． 8 5 C． 5 2 D． 2 10 5 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9． 已知甲种杂交水稻近五年的产量（单位：t/hm2）数据为：9.8，10.0，10.0，10.0，10.2， 乙种杂交水稻近五年的产量（单位：t/hm2）数据为：9.6，9.7，10.0，10.2，10.5，则 A．甲种的样本极差小于乙种的样本极差 B．甲种的样本平均数等于乙种的样本平均数 C．甲种的样本方差大于乙种的样本方差 D．甲种的样本 60 百分位数小于乙种的样本 60 百分位数 10．已知数列{ an }的前 n 项和为 Sn，a n 7 62 13 1 ( 3) 1 6.n n n n      ≤ ≤， ， ， 若 Sk ，则 k 可能为 A．4 B．8 C．9 D．12 数学试卷 第 3 页（共 6 页） P A B C D 11．如图，正三棱锥 A-PBC 和正三棱锥 D-