专题06 平面直角坐标系重难点题型分类-2022-2023学年七年级数学下册重难点题型分类高分必刷题（人教版）

专题06 《平面直角坐标系》重难点题型分类-高分必刷题 （原卷版） 专题简介：本份资料包含《平面直角坐标系》这一章除大压轴题之外的全部重要题型，所选题目源自各名 校月考、期中、期末试题中的典型考题，具体包含八类题型：四个象限内点坐标的特征、数轴上点坐标的 特征、角平分线上点坐标的特征、平行于坐标轴的直线上的点、点的坐标与线段长度、点的平移、坐标系 的小压轴题、坐标系中的面积问题中档题（含用割补法求图形面积和已知面积求坐标两个子类题型）。适 合于培训机构的老师给学生作单元复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。 题型1：四个象限内点坐标的特征 两条坐标轴将平面分成4个区域称为象限，按逆时针顺序分别叫做第一、二、三、四象限，这四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）． 1．（2020秋·甘肃）若点的坐标x，y满足，则点P在（    ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2022秋·四川）在平面直角坐标系中，点所在的象限是(    ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2022秋·广东）已知M(a,b)，a>0，且ab＜0，那么点M在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2022秋·安徽）在平面直角坐标系中，若点位于第四象限，则点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型2：数轴上点坐标的特征： x轴上的点的纵坐标为，可表示为(,)；y轴上的点的横坐标为，可表示为(,)． 5．（2022秋·河南）点在轴上，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·福建）在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则A点的坐标为___________． 7．（2022春·广东）已知点在轴上，点的坐标为______． 8．（2021春·河北）已知点A(－3，2m－2)在x轴上，点B(n＋1，4)在y轴上，则点C(m，n)在第__________象限． 题型3：角平分线上点坐标的特征 第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(，)； 第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(，-)． 9．（2022春·重庆）点A（3m﹣1，2m）位于第一、三象限的角平分线上，则m＝_____． 10.(长郡)已知点、，若、两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，求出　 　． 11．（2022秋·河南）已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为（    ） A．或2 B．或1 C．或 D．或 12．（2021春·河北）已知点P、Q的坐标分别为、，若点P在第二、四象限的角平分线上，点Q在第一、三象限的角平分线上，则的值为________． 题型4：平行于坐标轴的直线上的点 平行于轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴的直线上的点的横坐标相同． 13．（2021春·河南）在下到各点中，与的连线平行于轴的是（　） A． B． C． D． 14．（2022春·黑龙江）在平面直角坐标系中，已知点，，．若轴，轴，则（    ） A．2 B． C．1 D． 15．（2022春·广东）已知点A的坐标为，直线轴，且，则点B的坐标为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 16．（2022春·天津）已知点A的坐标是A（﹣2，4），线段轴，且AB＝5，则B点的坐标是____． 17.(长郡)已知点M（3a﹣2，a+6）. (1)若点M在x轴上，求点M的坐标. (2)已知点MM（3a﹣2，a+6），点N (2，5)，且直线MN∥轴，求点M的坐标. 题型5：点的坐标与线段长度 点P（）到轴的距离是，到轴的距离是； 18．（2022秋·广西）已知点M的坐标为，则点M到x轴的距离是（    ） A．4 B． C．5 D． 19．（2022秋·安徽）已知点在第四象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 20．（2022春·广东）直角坐标系中，点在第二象限，且到轴，轴距离分别为，，则点坐标为________． 21．（2021春·浙江）在平面直角坐标系中，第四象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是2，已知平行于轴且，则点的坐标是（    ）． A．或 B． C． D．或 22.（广益）在平面直角坐标系中，有点A（﹣2，a+3），B（，﹣3）． （1）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值； （2）当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时，求点B坐标及所在的象限位置． 23．（一中）已知点P（3a+2，a+6）． （1）若点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥x轴，求点P的坐标； （2）点P到x轴和y轴的距离相等，求点P的坐标． 题