第四章 第2讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习

回高考一轮总复习·数学·RJA 考点③三角函数的定义及其应用(多维探究） 角度1三角函数的定义（2)已知角的某一个三角函数值，可以通过三 [例2]（1)已知角a的终边在直线y--3x上，则角函数的定义列出含参数的方程，求参数 10sina+os的值为（）⋮│_的值。 A.-6\sqrt{10}B.6\sqrt{10} 2.要判定三角函数值的符号，关键是要搞清三 C.0°D.-3\sqrt{10} 角函数中的角是第几象限角，再根据正，余弦 函数值在各象限的符号确定值的符号。如果 （2)已知点P(2.0)在半径为2，圆心在原点的圆 不能确定角所在象限，那就要进行分类讨论 上按逆时针方向做匀速圆周运动，角速度为 15°/s，在第11s时点P所在位置的坐标为(x，解 y)，则x+y=）一变式训练之 A.\sqrt{2}―B.\sqrt{3}C.-\sqrt{2}D.-\sqrt{31}.已知角α的终边经过点(2a-1.4)，且cosα- 角度2，三角函数值符号的判定-号，则实数a的值是（） [例3]（1已知cosθtanθ≤0，那么θ是第几象限 的角（）⋮A.-2B.-1C.2D.1 A.第一或第二B.第二或第三2.坐标平面内点P的坐标为(sin5，cos5)则点P C.第三或第四D.第一或第四位于（） （2)sin2·cos3·tan4的值（）⋮A.第一象限B.第二象限 A.小于0B.大于0C.第三象限D.第四象限 sina_4 C.等于0D.不存在3.若角α的终边落在直线y≈-x上，则cosa+ Ⅷ植方法：sin a-___ 1.三角函数定义的应用cosα“- （1)直接利用三角函数的定义，找到给定角的 终边上一个点的坐标，及这点到原点的距离，请完成《课时检测训练22 确定这个角的三角函数值．， 第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式 l课标要求- 1.理解同角三角函数的基本关系式：sinx+cosx-1-=tanx 2.能利用单位圆中的对称性推导出号±a·π±α的正弦，余弦、正切的诱导公式。 74_ 第四章 三角函数解三角形回 必备知识 夯实四基。 [对应音案389 知识梳理 诊断自测 1.同角三角函数的基本关系 思考辨析 (1)平方关系：国 1.判断（在括号内打“√”或“×”） （2)商数关系：ng=ana(a≠受十kx,k∈Z (1)对任意的角a3,都有sina十cosB=1.() cos a (2)若a∈R,则ana=sna恒成立. () cos a' 2.三角函数的诱导公式 (3)sin(x十a)=一sina成立的条件是a为锐角. 公式 四 五 六 () 2kr十a 十e )若osm-0=号ae力周s=子（) 教材衍化 正弦 sin a 2.(人A必修第一册P185习题5.2T6改编)若sina 亏a为第四象限角，则cosa的值为 3 () 正切 tan a 1 A- R- c 奇变偶不变，符号看象限 sin() 3.(人A必修第一册P194练习T3改编) 《常用结论 os(x-π) 1.同角三角函数关系式的常用变形：(sina士 cosa)=1±2 sin a cos a:sina=tana·cosa. A.-1 B.1 C.tan x D.-tan x 易错自纠 2.诱导公式的记忆口诀 “奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇，偶是指号 玉.（意视缩小角的范围惑错）已知sima=,8∈ 的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的 (受，经)，则ana 变化. 5.(夜视待号判娇数错)已知受<x<,sinx十 3.在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要 特别注意判断符号， cos= ，则sinx-cosr 、1 提升能力 考点剖析。 [对应客案P380 考点 同角三角函数基本关系的应用（多维探究） 角度1“弦”“切”互化 A.6 c D.2 [例1门(1)(2023·四州翠枝花·三模)已知a∈ （登小es(受+a)-9则mg=( 感悟方法 A.-5 B.3 C.-/3 1.(1)利用sina十cosa=1可以实现角a的正 3 弦，余弦的互化，利用ng=tana可以实现 (2)(2022·陕西·安康市高新中学三模)已知 tan0=2,则ns0+n0 角a的弦切互化. "cos 0+sin Ocos 0 75® 回高考一轮总复习·数学，RJA (2)形如asin r十beos 冬变式训练 ,asin'x+bsin xcos x csin x十dcos r 1.(2022·河北石家庄·二模)已知sina十cosa= 十ccos'x等类型可进行弦化切. 2.注意公式的逆用及变形应用：1=sina十 方，则sin2a cos'a,sin'a=1-cos a,cos'a=1-sin'a. A品 B. 25 c器 角度2“和”“积”转