第二章 第7讲 函数的图象-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习

第二章，函数的概念与基本初等函数回 磁悟方法。A.a>b>c B.a>c>b 利用对数函数的性质，求与对数函数有关的函b≥a≥c D.b>c>a 数值域和复合函数的单调性问题，必须弄清三2.（多选)已知函数f(x)=1og+(2-x)-log(x+ 方面的问题：一是定义域，所有问题都必须在定4)。则下列结论中正确的是（） 义域内讨论；二是底数与1的大小关系；三是复A.函数f(x)的定义域是[―4，2] 合函数的构成，即它是由哪些基本初等函数复B.函数y=f(x-1)是偶函数 合而成的。另外，解题时要注意数形结合、分类 C.函数f(x)在区间[-1.2)上是减函数 讨论，转化与化归思想的应用． D.函数f(x)的图象关于直线x=-1对称 变式训练心 1.(2022·山东聊城·二楼)已知a=_nb=In3，3不等式logA′-3)>x+1的解集是 （） 请完成（课时检测训练11 第7讲。函数的图象 |课标要求t… 1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法，列表法，解析法)表示函数。 2.会画简单的函数图象。 3.会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题。 _______必备知识]夯实四基案 知识梳理]（2)对称变换 1.利用描点法作函数的图象y=f(x)的图象一三x轴对称y=团的 步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析图象； 式：(3)讨论函数的性质(奇偶性，单调性，周期f(x)的图象关于y轴对称=圆的 性，对称性等)；(4)列表(尤其注意特殊点，零点、图象： 最大值点，最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，f（x)的图象一一国的 连线． 2.利用图象变换法作函数的图象 图象； （1)平移变换y=a’(a>0，且a≠1)的图象一=x对称y= 回_____（a>0.且a≠1)的图象。 Wk>0个羊位长度（3)伸缩变换 纵坐标不变__________y y=H(+a)Ly())程不=(0-]y=f(x〉n点横坐标变为原来的一(a>Φ倍 「=fx)-)f(ax)． _41⊗ 回高考一轮总复习·数学，RJA 横坐标不变 y=f(x) y= 教材衍化 各点纵坐标变为原来的A(A>0)倍 2.(人A必修第一册P83探究改编)函数f(x)= Af(x). (4)翻折变换 子的图象关于 () y一f(x)的图象r轴下方部分翻折到上方 x轴及上方部分不变y一回 A.y轴对称 B.x轴对称 D.直线y=x对称 的图象： C.原点对称 3.(人A必修第一册P85练习T1改编)已知图① y轴右侧部分翻折到左侧 y=f(x)的图象 原y轴左侧部分去掉，右侧不变广y一 中的图象是函数y一f(x)的图象，则图②中的图 团 的图象. 象对应的函数可能是 常用结论 1.记住几个重要结论 (1)函数y=f(x)与y=f(2a一x)的图象关于直 图D 图2 线x=a对称. (2)函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关 A.y=f(x) 于点(a,b)中心对称. B.y=lf(r) (3)若西数y=f(π)对定义域内任意自变量x满 C.y=f(-|x|) 足：f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(.x)的图象 D.y=-f（-|x|) 关于直线x=a对称. 易错自纠 2.图象的左右平移仅仅是相对于x而言，如果x的 4.(并识画数图家易误)函数f(x)=x·21 系数不是1，常需把系数提出来，再进行变换. 在区间[一2,2]上的图象可能是 3.图象的上下平移仅仅是相对于y而言的，利用 “上加下减”进行. 2-10 12 -2d12 诊断自测 思考辨析 1.判断（在括号内打“√”或“×”） (1)将函数y=f(x)的图象先向左平移1个单位 -2-112 长度，再向下平移1个单位长度得到函数y -2 f(x+1)+1的图象 ( D (2)当x∈(0，十∞)时，函数y=|f(x)|与y= 5,(函数图象平移法则理解不济致误)已知「(x)= fx)的图象相同. ( ln(2一x),把f(x)的图象向左平移2个单位长 (3)若函数y=f(x)满足f(1十x)=f(1-x),则 度，再把图象上每一点的横坐标缩短一半（纵坐标 函数f(x)的图象关于直线x=1对称.() 不变)得到函数g(x)的图象，则g(x)= ®42 第二章函数的概念与基本初等函数何 提升能力 考点剖析。 [对应答案P370 考点 作函数的图象（师生共研） 例1]作出下列函数的图象： ◆变式训练冬 1y=(侵)：2y=logx+1D1:(3)y=天 分别作出下列函数的图象： -2x-1. (1)y-sinl :(2)y-2r-1 x-1 感悟方法 L,描点法作图：当函数解析式（或变形后的解析 式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数 的特征描出图象的关