第九章 第3讲 成对数据的统计分析 -【勤径学升】2024高考数学一轮总复习

第九章统计与统计案例回 ÷变式训练中2.(2022·安徽省舒城中学一楼)在发生某公共卫 1.(多选)(2022·山东烟台·三模)若某地区规定生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间 在一段时间内没有发生大规模群体病毒感染的没有发生规模群体感染的标志为“连续10天，每 天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天 标准为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7甲，乙，丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合 人”，根据该地区下列过去10天新增疑似病例的该标志的是（） 相关数据，可以认为该地区没有发生大规模群体A.甲地：总体均值为3，中位数为4 感染的是（）⋮B.乙地：总体均值为1.总体方差大于0 A.平均数为2，中位数为3C.丙地：中位数为2，众数为3 B.平均数为1，方差大于0.5D.丁地：总体均值为3.总体方差为3 C.平均数为2.众数为2长请完成(课时检测训练58 D.平均数为2，方差为3 第3讲成对数据的统计分析 l课标要求 1.了解样本相关系数的统计含义． 2.理解一元线性回归模型和2×2列联表，会运用这些方法解决简单的实际问题。 3.会利用统计软件进行数据分析。 ________必备知识夯实四基对意整P5口 知识梳理（3)|r|≤1；当r|越接近1时，成对样本数据的 1.变量的相关关系线性相关程度越团__﹔当|r|越接近0时，成对 （1)相关关系：两个变量四，但又没有确样本数据的线性相关程度越回 切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程3.一元线性回归模型 度。这种关系称为相关关系．（1)我们将y=bx+a称为Y关于x的经验回归 (2)相关关系的分类：回和圆方程， （3)线性相关：一般地，如果两个变量的取值呈现i_Σx，-)(y，-) 正相关或负相关。而且散点落在团附其中(x；一x)2 近，我们称这两个变量线性相关。 (a=y-bx． 2.样本相关系数 (2)残差：观测值减去回，称为残差． (1)r=一1-x)(y，-y)二4.列联表与独立性检验 \sqrt{Σ}(x，-x)^2\sqrt{Σ}(y，-y)（1)关于分类变量X和￥的抽样数据的2×2列 （2)当r>0时，称成对样本数据固；当r联表： <0时，称成对样本数据回 195c 回高考一轮总复习·数学·RJA Y X 合计 0 Y=0 Y=1 2.2 4.3 4.8 6.7 X=0 a+b X=1 d c+d A.3.25 B.2.6 C.2.2 D.0 3.(人A选择住必修第三册P134T4改编)为了判 合计 a-c b+d n=a+b+c+d 断高三年级学生是否选修文科与性别的关系，现 (2)计算随机变量 随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表： i- n(ad-br)月 (a+b)(c+d)(a+c)(b+),利用x的取 理科 文科 值推断分类变量X和Y回 的方法称 男 13 10 为x独立性检验. 女 1 20 位 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 0.05 0.025 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 3.841 5.024 常用结论 根据表中数据，得到X 50×(13×20-10×7) 23×27×20×30 1.经验回归直线过点(x,y). 4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可 2.求时，常用公式b= xy,一n可 =1 能性不大于 x- 易错自纠 =1 3.回归分析和独立性检验都是基于成对样本观测 4.(列联表意义不明致错)下面是2X2列联表： 数据进行估计或推断，得出的结论都可能犯 合计 错误。 诊断自测 21 73 思考辨析 x 22 25 47 1.判断（在括号内打“√”或“×”） 合计 b 46 120 (1)散点图是判新两个变量相关关系的一种重要 方法和手段 ( 则表中a,b的值分别为 (2)经验回归直线y=x十a至少经过点(x1), A.94,72 B.52,.50 （x2y2),…,(xy)中的一个点. C.52,74 D.74,52 (3)样本相关系数的绝对值越接近1，成对样本 5.(决史系数的意义及应用不请致误)x和y的散 数据的线性相关程度越强， 点图如图所示，在相关关系中，若用y=ceS拟 (4)若分类变量X,Y关系越密切，则由观测数据 合时的决定系数为R,用y=bx十a拟合时的决 计算得到的x的观测值越小. ( ) 定系数为R,则R,R中较大的是 教材衍化 500 2.(人A选择性必修第三册P120T2改编)已知x, 000 500 0 y的对应取值如下表，可得到经验回归方程为y 500 0012345678910元 =0.95.x+a,则a () 196 第九章统计与统计案例 回 [对应答案P54] 提升能力 考点剖析⑦ 考点1 成对数据的相关性（师生共研） 例1