第九章 第2讲 用样本估计总体 -【勤径学升】2024高考数学一轮总复习

第九章统计与统计案例回 2.(2022·广东汕头·一模)在党史学习教育动员 组 0.068 大会上，习近平总书记强调全党同志要做到学史 0.046 明理、学史增信、学史崇德、学史力行.某单位对 200名党员进行党史知识测试，将成绩分成6 0.008 0.Gx4 组：[70,75)，[75,80)，[80.85)，[85,90)，[90， 0 354045505506570年收入/万元 95),[95,100],得到如图所示的频率分布直方 诚免后 A.推行减免政策后，某市小微企业的年收入都 图，则a= :烦密 有了明显的提高 组明 B.推行减免政策后，某市小微企业的平均年收人 0.040 有了明显的提高 0.025 C.推行减免政策后，某市小微企业的年收人更 0.020 加均衡 D.推行减免政策后，某市小微企业的年收入没 0￥707580859095100分数 有变化 请完成《课时检测训练57》 第2讲 用样本估计总体 课标要求 1,会用统计图表对总体进行估计，会求n个数据的第力百分位数 2.能用数字特征估计总体集中趋势和总体离散程度】 必备知识 对应答案P453 夯实四基口 知识梳理 (3)众数：一组数据中出现次数 的数据 (即频数最大值所对应的样本数据)： 1.百分位数 3.方差和标准差 一般地，一组数据的第力百分位数是这样一个 值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或 (1)方差：x=1(x,-x)或12x-元. n-1 n=1 等于这个值，且至少有(100一p)%的数据大于或 等于这个值. 12(x,-z)': (2)标准差：s一√n名 2.平均数、中位数和众数 4.总体（样本）方差和总体（样本）标准差 平均数=十+十x以 (1)一般式：如果总体中所有个体的变量值分别 为Y,Y…,Y、·总体平均数为Y,则总体方差 (2)中位数：将一组数据按从小到大或从大到小 的顺序排列，处在最回 的一个数据（当数 s-(Y-Y. 据个数是奇数时)或最中间两个数据的☑ (2)加权式：如果总体的N个变量值中，不同的 (当数据个数是偶数时). 值共有(k≤N)个，不妨记为Y,Y:,…,Y,其 191图 高考一轮总复习·数学·RJA 中Y，出现的频数为f；(i=1，2，…k)，则总体方3.(人A必修第二册Р213例6改编)若数据9，m， 差为S^2=NΣf，Y_，-Y)^．6.5的平均数为7，则数据17.2m-1.11，9的平 均数和方差分别为 BC用论A.13.5B.14.5 巧用三个有关的结论C.13，10D.14，10 （1)若x_1x_2…x，的平均数为1，则mx_1+a，mx_x|易错自纠| +a，…，mx，+a的平均数为m+a+4.(不理解数字特征的意义致错)在某次足球联赛 （2)数据x_1x_2…x，与数据x_1′=x_1+ax_2′=x_2上，红队每场比赛平均失球个数是1.6，全年比 +a，…x，′=x，+a的方差相等，即数据经过平移赛失球个数的标准差是1.1；蓝队每场比赛平均 后方差不变；失球个数是2.2，全年比赛失球个数的标准差是 （3)若x_1’x_2…x的方差为s，则ax_1+b，ax_x+0.4.则下列说法正确的是 b，…，ax，+b的方差为a's、A.平均来说，蓝队比红队防守技术好 诊断自测B.蓝队很少失球 |思考辨析|C.红队有时表现很差，有时表现又非常好 1.判断(在括号内打“√”或“×”) D.蓝队比红队技术水平更不稳定 （1)对一组数据来说，平均数和中位数总是非常理解由图计算中位数的方法政错)某校为了 接近．（）⋮〔解高二年级200名女学生的体能情况。随机抽 （2)方差与标准差具有相同的单位．查了其中的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐 （3)若一组数中每个数减去同一个非零常数，则次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图， 这组数的平均数改变，方差不变。请根据图示估计该校高二年级女生仰卧起坐次 （4)在频率分布直方图中，最高的小长方形底边 数的中位数位于（） 中点的横坐标是众数．（） |教材衍化| 2.(人A必修第二册Р203例2改编)学校组织班5… 级知识竞赛，某班的8名学生的成绩(单位：分） θ1520253035次数 分别是68，63，77，76，82，88，92，93，则这8名学。15.20）B.(20，25） 生成绩的75%分位数是（）⋮c.(25，30）D.(30，35) A.88分B.89分C.90分D.92分 ________提升能力]考点剖析—则应素P62 考点/样本的数字特征和百分位数的估计(师生共研) [例1]（1)(多选)某校举行“永远跟党走，唱响青选手打分。根据两个评委小组(记为小组A，小 春梦”歌唱比赛，在歌唱比赛中，由9名专业人组B)对同一名选手打分的分值绘制成折线图 士和9名观