第九章 第1讲 随机抽样、统计图表 -【勤径学升】2024高考数学一轮总复习

第九章统计与统计案例回 第九章 统计与统计案例 第1讲 随机抽样、统计图表 课标要求 L,会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本，了解分层随机抽样. 2.理解统计图表的含义. 必备知识 夯实四基⊙ 对应答案P452 知识梳理 个个体被抽取的机会相等，分层随机抽样中各层 抽样时采用简单随机抽样， 1.简单随机抽样 2.利用分层随机柚样要注意按比例柚取，若各层应 回 和回 是比较常用的两种 抽取的个体数不都是整数，可以进行一定的技术 方法. 处理，比如将结果取成整数等。 2.分层随机抽样 3.在分层随机抽样中，以层数是2层为例，如果第1 一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个 层和第2层包含的个体数分别为M和N,抽取 子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在 的样本量分别为m和n,第1层和第2层的样本 每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所 平均数分别为，y,样本平均数为D,则证 有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这 MN+十=n+m+ N 样的抽样方法称为☒ ,每一个子 4,频率分布直方图中纵轴上的数据是各组的频率 总体称为国· 除以组距，不要和条形图混淆。 3.统计图表 (1)常见的统计图表有条形图、扇形图、折线图、 诊断自测 频率分布直方图等 思考辨析 (2)作频率分布直方图的步骤 L.判断（在括号内打“√”或“×”） ①求固 (1)简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会，与 ②决定圆 与回 先后有关. (2)抽签法和随机数法都是简单随机抽样 ③将图 分组： ④列频率分布表： (3)分层随机抽样中，每个个体被抽到的可能性 ⑤画频率分布直方图. 与层数及分层有关 常用结把 (4)频率分布直方图中，小长方形的面积越大，表 1.简单随机抽样和分层随机抽样在抽样过程中每 示样本数据落在该区间的颜率越大. () 187图 国高考一轮总复习·数学·RJA 教材衍化 易错自纠 2.(人A必修第二册P189T5改编)某校高一年级 4.总体由编号为00,01，…，59的60个个体组成， 有900名学生，其中女生400名.按男女比例用 利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是 分层随机抽样的方法，从该年级学生中抽取一个 从下列随机数表第1行的第9列开始由左向右 容量为45的样本，则应抽取的男生人数为 依次选取两个数字，则选出来的第4个个体的编 号为 3.(人A必修第二册P198T1改编)如图是100位 95339522001874720018387958 居民月均用水量的频率分布直方图，则月均用水 69328176802692828084253990 量在[2,2.5)范围内的居民有 84607980243659873882075389 3596352379180598900735 料 5.已知某学校高二年级有男1.0 组弱 0.8 05 048… 生500人，女生450人，调 0.6 0.4 查该年级全部男、女学生 02 0.34 0.28-- 是否喜欢徒步运动的等高0.0 生 女生 0.20 0.12 堆积条形图如下，现从所 喜炊徒步n不立欢徒步 0.08 有喜欢徒步的学生中按分层随机抽样的方法抽 00.511.522.533.5月均用水t机 取24人，则抽取的女生人数为 提升能力 考点剖析口 对应答案P452 考点小 抽样方法（题组通关） 1.(2022·河南焦作·一模)某大学工程学院共有 随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表 本科生1200人、硕士生400人、博士生200人， 第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两 要用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为 个数字，则选出来的第6个个体编号为 180的样本，则应抽取博士生的人数为( A.20 B.25 C.40 D.50 1818079245441716580979838619 2.现有以下两项调查：①从10台冰箱中抽取3台 6206 765003105523640515266238 进行质量检查：②某社区有600户家庭，其中高 感悟方法 收入家庭180户，中等收人家庭360户，低收人 (1)简单随机抽样需满足：①被抽取的样本总体 家庭60户，为了调查家庭购买力的某项指标，拟 的个体数有很：②逐个抽取：③等可能抽取。 抽取一个容量为30的样本，则完成这两项调查 最适宜采用的抽样方法分别是 ( (②)在分层随机抽样中，抽样比=样本容量 总体容量 A.①②都采用简单随机抽样 各层样本容量 B.①②都采用分层随机抽样 各层个体总量 C.①采用简单随机抽样，②采用分层随机抽样 (3)在分层随机抽样中，如果第一层的样本量为 D.①采用分层随机抽样，②采用简单随机抽样 n,平均值为：第二层的样本量为n,平均值为 3.(2022·山西太原·三模)设某总体是由编号为 ,则样本的