黑龙江省齐齐哈尔市龙江县育英学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

龙江县育英学校2022-2023学年度下学期 九年级数学月考试卷 2023.3 学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________ 评卷人 得分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．的绝对值是（    ） A． B． C． D． 2．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．温州博物馆 B．西藏博物馆 C．广东博物馆 D．湖北博物馆 3．由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（    ） A．B．C．D． 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．函数的自变量的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 6．我市某校开展共创文明班，一起向未来的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 7．如图，在中，，，，，垂足为点，动点从点出发沿方向以的速度匀速运动到点，同时动点从点出发沿射线方向以的速度匀速运动．当点停止运动时，点也随之停止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象能大致反映与之间函数关系的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，分别以A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线，分别交线段，于点D，E，若，的周长为11，则的周长为（    ） A．13 B．14 C．15 D．16 9．若一次购买单价分别为7元、5元的两款笔记本共用了54元，则7元笔记本最少买（    ） A．2本 B．3本 C．4本 D．7本 10．已知二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，有以下结论：①；②若t为任意实数，则有；③当图象经过点时，方程的两根为，（），则，其中，正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．据新华社2023年1月26日报道，2022年全年新增减税降费约1.1万亿元，有力支持国民经济持续稳定恢复用科学记数法表示1.1万亿元，可以表示为__________元． 12．如图，在矩形中，点、分别在、上，．若添加一个条件：______，则四边形是菱形． 13．把一个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的主视图是腰长为4，底边长为2的等腰三角形，则这个扇形的圆心角为______°． 14．如图，把一块等腰直角三角板放在平面直角坐标系的第二象限内，，，，．将沿轴正方向平移个单位长度至第一象限内的位置，若、两点的对应点、都在反比例函数的图象上，则反比例函数解析式为______． 15．已知关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是_____________. 16．在中，，有一个锐角为30°，．若点在直线上（不与点、重合），且，则的长为______． 17．如图，边长为1的正方形的顶点在第一象限，以长为边长所作的正方形的顶点在第二象限，以长为边长所作的正方形的顶点在第三象限，以长为边长所作的正方形的顶点在第四象限．按此方式依次作下去，则点的坐标是______． 评卷人 得分 三、解答题（共69分） 18．（1）（6分）计算： （2）（4分）因式分解： 19．（5分）解方程：(x-1)2-2(x-1)=15． 20．（10分）某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表： 等级 一般 较好 良好 优秀 阅读量/本 3 4 5 6 频数 12 a 14 4 频率 0.24 0.40 b c 请根据统计表中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查一共随机抽取了__________名学生；表中_________，_________，_________． (2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数． (3)样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率 21．（8分）如图，在中，，点在上，过点的分别交、于、，且平分． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 22．（10分）父子二人周末徒步沿相同路线从家去公园锻炼身体，儿子步行的速度为80米/分，爸爸先出发4分钟．视两人都在匀速行走，徒步过程中，两人相距的路程（米）与