期中考试预测卷01（考试范围：必修第二册第六-八章）-2022-2023学年高一数学下学期期中期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）

2022-2023学年下学期期中考试预测卷01 高一·数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：必修第二册第六-八章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023春·云南·高一校联考阶段练习）已知复数与都是纯虚数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设，（且），， 由于 是纯虚数， ，得，故； 故选：B. 2．（2023春·河南·高一河南省实验中学校考阶段练习）若，，的夹角为120⁰，则等于（   ）. A． B．6 C． D． 【答案】A 【解析】. 故选：A 3．（2023春·安徽淮北·高一淮北师范大学附属实验中学校考阶段练习）已知，，，则（    ） A．M，N，P三点共线 B．M，N，Q三点共线 C．M，P，Q三点共线 D．N，P，Q三点共线 【答案】B 【解析】，， ， ， ， 由平面向量共线定理可知，与为共线向量， 又与有公共点， ，，三点共线， 故选：B． 4．（2023春·福建三明·高一三明一中校考阶段练习）如图所示，在三棱台中，沿平面截去三棱锥，则剩余的部分是（    ） A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．组合体 【答案】B 【解析】三棱台中，沿平面截去三棱锥，剩余的部分是以为顶点，四边形为底面的四棱锥． 故选：B． 5．（2023春·湖南长沙·高一湖南师大附中校考阶段练习）若向量，且，则在上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意知向量， 因为，所以，得，所以，， 又，所以， 所以在上的投影向量为：， 故选：A. 6．（2023春·浙江·高一校联考阶段练习）冬奧会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想．某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如在弯折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下．为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求．该同学取端点绘制了，测得AB=5，BD=6，AC=4，AD=3，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算的值（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，在中，由余弦定理， ； 因为，所以， 在中，由正弦定理所以， 解得 由题意，因为为锐角，所以 故选：D. 7．（2023·高一课时练习）已知、，且，若，则的最大值是（    ）． A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【解析】设，，故，，则， ， ，当时，有最大值为4. 故选：C 8．（2023·全国·高一专题练习）在长方体中，若分别为的中点，过点作长方体的一截面，则该截面的周长为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 连接，过点做交于点，连接，即可得到截面， 因为为中点，，所以， 因为，则，且， ， 所以截面的周长为 故选:D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2023·全国·高一专题练习）已知长方体中，点P，Q，M，N分别是棱AB，BC，，的中点，则下列结论不正确的是（    ） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 【答案】ABC 【解析】A选项：如图1，若平面，则， 又因为平面，平面， 则，连接，又， 所以平面，平面，则， 只有当时，才成立，故A不正确； B选项：如图2，连接AC，因为点P，Q分别是棱AB，BC的中点， 所以，平面，平面， 所以平面， 若平面，则平面平面， 又平面平面，平面平面， 所以，显然不正确，故B不正确； C选项：如图3，若平面，平面， 则，又易知平面，平面， 则，又， 所以平面，平面则， 显然不正确，故C不正确； D选项：如图4，连接AC，CN，因为点P，Q分别是棱AB，BC的中点， 所以，平面，平面， 所以平面， 因为Q，N分别是BC，的中点，所以， 所以四边形是平行四边形，则， 平面，平面， 所以平面，且， 因此平面平面，平面， 所以平面，故D正确． 故选:ABC. 10．（2023春·安徽淮南·高一淮南第一中学校联考阶段练习）设z是非零复数，则下列