特训04 期中选填压轴题-2022-2023学年高一数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019必修第二册，江苏专用）

特训04 期中选填压轴题 一、单选题 1．若单位向量满足，向量满足，则（    ）. A． B． C． D． 2．已知函数，任取，记函数在上的最大值为，最小值为，设，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 3．如图，直角的斜边长为2，，且点分别在轴，轴正半轴上滑动，点在线段的右上方．设，（），记，，分别考查的所有运算结果，则 A．有最小值，有最大值 B．有最大值，有最小值 C．有最大值，有最大值 D．有最小值，有最小值 4．设正数，，满足，，，是以为圆心的单位圆上的个点，且.若是圆所在平面上任意一点，则的最小值是 A．2 B．3 C． D． 5．已知、、分别是的三边、、上的点，且满足，，，，则（    ） A． B． C． D． 6．在三角函数部分，我们研究过二倍角公式，实际上类似的还有三倍角公式，则下列说法中不正确的有（    ） A． B．存在时，使得 C．给定正整数，若，，且，则 D．设方程的三个实数根为，，，并且，则 7．设函数，其中m，n，，为已知实常数，，则下列4个命题： （1）若，则对任意实数x恒成立； （2）若，则函数为奇函数； （3）若，则函数为偶函数； （4）当时，若，则， 其中错误的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知函数是偶函数.若将曲线向左平移个单位长度后，再向上平移个单位长度得到曲线，若关于的方程在有两个不相等实根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．已知把函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小到原来一半，纵坐标不变，得到函数的图象，若，若，，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 10．在中，内角A，B，C，.若对于任意实数x，不等式恒成立，则实数t的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．在非等腰中，内角满足，若关于x的不等式对任意恒成立，则角A的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，则的取值范围为（    ）． A． B． C． D． 13．已知函数，a，b，c分别为的内角A，B，C所对的边，且则下列不等式一定成立的是（    ） A． B．f (cos A)≤f (cos B) C．f (sin A)≥f (sin B) D．f (sin A)≥f (cos B) 14．已知向量与的夹角为，且，向量满足，且，记向量在向量与方向上的投影分别为x､y.现有两个结论：①若，则；②的最大值为.则正确的判断是（    ） A．①成立，②成立 B．①成立，②不成立 C．①不成立，②成立 D．①不成立，②不成立 15．如图所示，在平面四边形中，已知，，，记的中垂线与的中垂线交于一点，恰好为的角平分线，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 16．在中，P，Q分别为边AC，BC上一点，BP，AQ交于点D，且满足，，，，则下列结论正确的为（    ） A．若且时，则， B．若且时，则， C．若时，则 D． 17．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知O是内的一点，的面积分别为，则有．设O是锐角内的一点，分别是的三个内角，以下命题正确的有（    ） A．若，则O为的重心 B．若，则 C．若，，则 D．若O为的垂心，则 18．下列结论正确的是（    ） A．若，，，为锐角，则实数的取值范围是 B．点在所在的平面内，若，则点为的重心 C．点在所在的平面内，若，，分别表示，的面积，则 D．点在所在的平面内，满足且，则点是的外心 19．如图，在扇形OPQ中，半径，圆心角，C是扇形弧PQ上的动点，矩形内接于扇形，记．则下列说法正确的是（    ） A．弧PQ的长为 B．扇形OPQ的面积为 C．当时，矩形的面积为 D．矩形的面积的最大值为 20．把函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象恰好关于轴对称，则下列说法正确的是（    ） A．的最小正周期为 B．关于点对称 C．在上单调递增 D．若在区间上存在最大值，则实数的取值范围为 21．已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C．在上单调递减 D．在上的零点个数是4041 22．已知等腰中，，且，若，则（    ） A． B． C．的最大值为 D．的最大值为 23．下列说法正确的是（    ） A．函数在上单调递增 B．函数的最大值是1 C．若函数，对任意，都有，并且在区间上不单调，则的最小值是4 D．若函数在区间内没有零点，则的取值可以是 24．意大利数学家卡尔达诺（Cardano.Girolamo，1501-1576）发