课时检测训练38 数 列-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练

课时检测训练38 数列 ~对应客案P520 感A级+基础巩固 3.(2022·江面南昌·三模){an}是各项均为正数 1.已知等差数列{a.的前n项和为S。a,十a,= 的等差数列，其前n项和为S.,已知a,=2,4S。 10,S=81. =40w+1 (1)求a.: (1)求{a}的通项公式： (2）若集合A={xx=a.,n∈N,B= (2②设么一3十a者6，的前n项和为工，求 {xx=2",n∈N,将AUB中的所有元素按从 小到大顺序排列，构成数列{b).设数列{b}的前 证工.<0 n项和为T.,求T 2.某高校2021届毕业生春季大型招聘会上，A,B 4.在一次招聘会上，甲，乙两家公司分别给出了它 们的工资标准.甲公司允诺：第一年的年薪为 两家公司的工资标准分别是：A公司许诺第一年 10.8万元，以后每年的年薪比上一年增加8000 的月工资为3000元，以后每年月工资比上一年 元：乙公司的工资标准如下：①第一年的年薪为 月工资增加300元：B公司许诺第一年月工资为 8万元：②从第二年起，每年的年薪除比上一年 3500元，以后每年月工资在上一年的月工资基 增加10%外，还另外发放a(a为大于0的常数) 础上增加5%，若某人被A,B两家公司同时录 万元的交通补贴作为当年年薪的一部分，设甲、 取，试问： 乙两家公司第n年的年薪依次为：.万元和b.万 (1)若此人分别在A公司或B公司连续工作n 元 (n∈N”)年，则他在第n年的月工资收入分别是 (1)证明数列(b.十10a1为等比数列，并求{6.1的 多少？ 通项公式； (2)此人打算连续在一家公司工作10年，仅从工 (2)小李年初被这两家公司同时意向录取，他打 资总收入作为应聘的标准，此人应该选择哪家 算选择一家公司连续工作至少10年，若仅从前 公司？ 10年工资收入总量较多作为选择的标准（不记 参考数据：1.05≈1.629. 其他因素)，为了吸引小李的加盟，乙公司从第二 年起，每年应至少发放多少元的交通补贴？（结 果精确到元) 课时检测训练·数学·R」A 294 空B级能力提升 :6.(2022·湖南·长沙一中高三开学考试)已知数 5.已知数列{a.}中，a1=1,a2=a,am+1=k 列{a.}的前n项和为S。,且满足(q一1)S.=ga。 (a,十a,+)对任意n∈N都成立，数列{a,}的前 -1(g>0),n∈N. n项和为S. (1)求数列{a.)的通项公式： (1)若{a.}是等差数列，求k的值： (2)当q=2时，数列6)满足6，=，m士2 (2若a=1,6=-合求S: n(n+1)a,求 证：号<A+么+…叶6<2： (3)是否存在实数，使数列{a}是公比不为1 (3)若对任意正整数n都有a.+≥n成立，求正实 的等比数列，且任意相邻三项amam+1am+按某 数q的取值范围. 顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有k的 值：若不存在，请说明理由。 295 课时检测训练·数学·RJA-1+.) .∴.a.=1+(-1)×2=2n-1. 1 (2)因为2×33一1=65,2■32,2■64，A,B中没有共同的 1 13 3" 4 无素， 得工号： 所以{6，}的前33项中，有5项B中的元素，28项A中的 无素， [B级·能力提升] 故T.=(1+3+5+…+55)十(2+4十8+16+32)=784+ 5.解(1)若选择条件①，在等差数列{a.}中， 62=846. /a=7, /a+2d=7, a.+u。=26.2a,+10d=26.解得/48 2.解(1)设此人在A,B两家公司第n年的月工资分别为“， d=2, 元，b。元 ∴a,=a,+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1t 则a.=3000+(n-1)×300=300n+2700(m∈N”), 若选择条件②，在等差数列{a,}中， 6.=3500×(1+5%)=3500×1.05(n∈N). a1=3, 8=7a,+21= 3,都得/0=3， (2)若此人在A公可连续工作10年，则他的工资总收入为 ld=2, 12a,+a+…+a)=12×[300×10+10x(10-D×30] 2 ∴a,=a,+(n-10d=3+2(-1)=2m+1: 522000(元). 若选择条件③，在等差数列{a,)中，a,=S,=3,当n≥2时，4 若此人在B公司连续工作I0年，则他的工资总收入为 =S-S.-1=n+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1.a也 12(4+h,++h)=12×350X-.05)≈528380（元. 符合， 1-1.05 a,=2w+1. 因为522000<528360，所以此人应该选择B公司. 1 3.解(1)设等差数列{a,}的公菱为d.4S,=aa-1 (2)由(1)得6