课时检测训练36 等比数列-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练

课时检测训练36等比数列 ,对应答案P517 窗A级+基础巩固 6.数列{an}中，a1=2,awt.=ana.,若a+1十a+t十 L,(2023·广面柳州·二模)在等比数列{a。)中，已 …十4+n=2一2，则k= () 知a2=2,a,a=2,则公比g= ( A.3 B.5 C.4 D.6 A.-2 B.2 C.2 D.土2 7.(2023·陕西宝鸡·二模)已知数列{a.}是等比 2.(2022·黑龙江齐齐哈尔·三模)在等比数列 数列，若2a=aa,且a是a,与2的等差中项， {a.}中，a:十a,=2(a1+a2),则数列{a.)的公比 则q的值是 g等于 ( 8.(2022·河南洛阳·三模)设各项为正数的等比 A.2 B.1 数列{a.}的前n项和为S.,且a,=1,S,=2S,十 C.-1或1 D.-1或2 1,则a,= 3.(2022·山西太原·三模)已知数列(a.}的前n 9.(2022·山东青岛·二模)将等差数列中的项排 项和5.="气，则数列{a的前n项和T= 成如下数阵，已知该数阵第n行共有2个数， 3 若4：=2，且该数阵中第5行第6列的数为42，则 4。 A.2-1 a c D.21-1 a as dn a 4.(2023·山西吾中·一模)已知等比数列{a,}的 各项均为正数，且2a,+3a,=16,2a,+a,=a, 10.(2022·新高考Ⅱ卷T17)已知{a.}为等差数 则loga1+log2a:十loga1十…十log2a1m等于 列，(b}是公比为2的等比数列，且a一b=a ( -b=b-as. A.11000B.5050 C.5000D.10000 (1)证明：a1=b: 5.(多选)(2022·湖南·雅礼中学二模)著名的“河 (2)求集合{kb.=a.十a1,1≤m≤500}中元素 内塔”问题中，地面直立着三根柱子，在1号柱上 个数. 从上至下，从小到大套着n个中心带孔的圆盘 将一个柱子最上方的一个圆盘移动到另一个柱 子，且保特每个柱子上较大的圆盘总在较小的圆 盘下面，视为一次操作.设将n个圆盘全部从1 号柱子移动到3号柱子的最少操作数为a,则 A.4=3 B.a1=8 C.a1=2a.+n D.a.=2"-1 291 课时检测训练·数学·RJA 1.已知数列a,)清足a,=2a1=24,2X含 1 b.=a,3 1 (1)求证：数列{b是等比数列： 号 C③ 243 n摄 (2)设数列a的前n项和为5求证：S<号 g 14.(2022·山西临粉·一模)已知(a}为等比数 列a-16,公比g-2若工.是数列a,的前n 项积，则T取最大值时n为 () A.4 B.5 C.4或5D.5或6 15.(2022·湖北·黄风中学模拟)已知数列{a.}的 前n项和为S,=n+1,正项等比数列{b。}的首 项为a1,且a,b十a:b2+ab,=14, (1)求数列{a.)和{b,的通项公式： ②)求使不等式6>(22)(m≥2)成立的所 有正整数n组成的集合 空B级·能力提升 12.(多选)(2023·湖布怀化·一模)设{a,}(n∈ N“)是各项为正数的等比数列，q是其公比，K。 是其前n项的积，且K,<K6,K=K>K,则 下列选项中成立的是 A.0<g<1 B.a=1 C.K>K D.K。与K,均为K。的最大值 13.(2022·贵州遵义·三模)如图，边长为2的等 边三角形，取其中线的号，构成新的等边三角 形，面积为S:再取新的等边三角形中线的子， 构成等边三角形，面积为S:…如此下去，形成 一个不断缩小的正三角形系列，则第5次构成 的等边三角形的面积S为 课时检测训练·数学·RA 292显然夏至到大霸的日长依次排成一列是递增等差数列，首 项为1.5尺，术项为12.5尺，共12项，所以一年中夏至到大 所以6=68-号-号兼大 雪的日琴长的和为.5+12.5×12=84（尺. 13.D解析由题意，等差数列{a,,对任意的n∈N”,均有 2 S≤S,成立， 10,解(1)由a,=1,2a.-a-a,-6a2,=0 即S。是等差数列{a,)的前n项和中的最小值，必有a<0, 知当n=2时，2a-aa:-6u=0. 公差>0， 即2d-0,-6=0,解得a=2或a,=一受（合 当a=0,此时S=S。,S,S,是等差数列{a,}的前n项和 中的最小值， 当n=3时，2a-a:a1-6a=0, 卿2a-2a1-24=0,解得4，=4或a=-3(会). 此时a=a十5d=0.即a,=-5d,则=，+16d_11d aa +8d 3d =log a,log 1=0,6,=log a;log:2=1,6,=log:a, =log24=2. (2)数列{b.}为等差数列，理由如下： 当a。<0,a,≥0，此时S,