课时检测训练35 等差数列-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练

课时检测训练35 等差数列 ·对应答案P516 延A级+基础巩固 8.(2022·山西吕梁·二模)已知S是等差数列 1.(2022·思龙江·大庆中学二模)已知数列{a,) {a。的前n项和，S:>S1:>S6·则满足S。· 是首项为a1,公差为d的等差数列，前n项和为 S+1<0的正整数n是 S.,满足2a=a2十5，则S= 9.(2022·陕画谓南·二糗)2022年北京冬奥会开 A.35 B.40 C.45 D.50 幕式始于二十四节气倒计时，它将中国人的物候 2.已知{a。}是等差数列，且a1十a十a,=15,a2+ 文明、传承久远的诗歌、现代生话的画面和谐统 a十a=21,则a,十a。十a。的值是 起来.我国古人将一年分为24个节气，如图 A.24 B.27C.30 D.33 所示， 3.(2022,河北椰郸·二模)在我国古代著作《九章 孕长莲新变小 算术》中，有这样一个问题：“今有五人分五钱，令 春分 上二人与下三人等，问各得几何？”意思是有五个 雨水惊竖0清明谷雨 30 市及 人分五钱，这五人分得的钱数从多到少成等差数 养0 人来300 60小鳄 列，且得钱最多的两个人的钱数之和与另外三个 小寒 芒种 冬270 )至 人的钱数之和相等，问：每个人分别分得多少钱， 大雪 小 小霄240 120人片 则这个等差数列的公差d= 立冬210 0立你 A.-6 c.-4 D.-3 衙释g馆180H露处料 欣分 4.(多选)(2023·福建福州·模拟)已知等差数列 #长逐渐变大 {a.)的前n项和为S。,公差d≠0.若S≤S,则 相邻两个节气的日晷长变化量相同，冬至日晷长 () 最长，夏至日晷长最短，周而复始.已知冬至日替 A.a,<0B.d<0C.a=0 D.S,≤0 长为13.5尺，芒种日晷长为2.5尺，则一年中夏 5.(2023·江西·临川一中模拟)已知数列{a.}和 至到大雪的日晷长的和为 尺 (b.}都是等差数列，且其前n项和分别为S。和 10.已知正项数列(an}满足41=1,2a。-a。-ia.一 工号-器哈 6a2-,=0(n≥2且n∈N),设b=log a。 (1)求b,b2,b A号 器 c. D (2)判断数列{b,}是否为等差数列，并说明 6.(2022·安微安庆·二模)某空调制造厂用若干 理由： 台效率相同的机械组装空调.若所用机械同时开 (3)求{b}的通项公式.并求其前n项和S 动，则需24小时完成一项任务：若一台接一台地 开动，每相邻两台启动时间问隔都相同，则到完 成该项任务时，第一台机械的工作时间是最后一 台机被的7倍，侧最后一台机被工作的时间是 ( A.2小时B.4小时C.6小时D.8小时 7.在前n项和为S.的等差数列{a.}中，S,=12,S。 =21,则S2= 289 课时检测训练·数学·RJA 11.(2023·福戏南平·三模)已知数列{a,}满足a1:14.在①a=6,a1十Sa=50:②Sg>S,a2+a1< =1,4。=n+1 0,③S>0,S。<0这三个条件中任选一个，补 充在下面问题中并解决问题. (1)求数列{a.}的通项公式： 问题：设等差数列{a}的前n项和为S.,若 (2)若{b.}满足b.=2a。-24,b。-1=2a。一22.。 ,判断S是否存在最大值，若 设S。为数列{b}的前n项和，求S 存在，求出S。取最大值时n的值：若不存在，说 明理由 注：如果选择多个条件分别解答.按第一个解答 记分. 罕B级·能力提升 12.(2023·安徽·芜湖一中三模)已知等差数列 {a.}的首项a1=1,且2a,=a十9，正项等比数 1 列{6，}的首项6，=2，且326=6·若数列 {a。}的前n项和为S.,则数列{bS.}的最大项 的值为 () A.g B.1 c号 D.2 13.(2022·河南许昌·三模)已知S。是等差数列 {a.}的前n项和，若对任意的n∈N”,均有S ≤S,成立，则”的最小值为 ( ) A.2 C.3 n号 课时检测训练·数学·RA 290<2,此时6=1：当n=45时，2<2十3<3，此时6=2：当 5 当m=9时，9ntD=1,即6=6-1： 10n n=67,8时，3≤20+3<4，此时6.=3：当=9,10时，4 5 当m>9时，9ntD<1,即6<h- 10n 2m+3<5,此时6，=4，所以数列(6.}的前10项和为1X3 所以数列(b)先增后减，有最大项且最大项为第8,9项， 5 课时检测训练35等差数列 +2×2+3×3+4×2=21. [A级·基础巩固] 1L.解(1)因为a和a,是方程x2+r+b=0的阿个根，由1.C 解析2a,=a十5，则2(a,+3d)=a1+2d+5,抑a1+ 韦达定理可知a,十a1=一h,aa+1=b,，