课时检测训练50 椭 圆-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练

课时检测训练50椭圆 ~对应答案P540 延A级+基础巩固 A.两个椭圆的离心率相等 1.(2022·山东济有·三模)“0<a<号”是“方程 B.P到F,(-4,0),F(4,0),E(0,-4),E(0, 4)四点的距离之和为定值 2+之1表示的曲线为双曲线”的( C.曲线C关于直线y=x,y=一x均对称 A.充分不必要条件 D.曲线C所围区域面积必小于36 B.必要不充分条件 6.(2022·宁夏·石嘴山市第一中学一棋)设F, C.充要条件 E,为椭圆C:y+工=1(0<m<1)的上，下焦 D.既不充分又不必要条件 点，若在椭圆C上存在一点P,PF⊥PF2,则实 2.(2023·广西·南宁三中二模)已知F,F是椭 数m的取值范围是 圆C号+若=1的两个焦点，点M在C上，则 A(o,] R[2 MF|·MF|的最大值为 A.13 B.12 c.(. [ C.25 D.16 7.(2023·四川内江· 模赵)已知P是椭圆后+号 3.(2023·江西上烧·一模)△ABC为直角三角 形，∠B=60°，∠A=90,则以A,B为焦点且过 =1上的点，F,F:分别是椭圆的左、右焦点，若 点C的椭圆的离心率为 PF.PF: 1 PF·PF ，则△F,PF:的面积为 A号 B司 C.3-1 D.2-√3 A.3￥3 B.93 4(2022·费州黔东南·一模)设P为椭圆C:号+ C.v3 D.9 苦-1上一点，R上分别是C的左，右焦点若 8.已知F是椭圆C:品+若-1的右焦点，点 PE-|PF|=1,则PF,I A2,3空)在C上，直线AF与y轴交于点B,点 A号 B号 P为C上的动点，则PA·PB的最小值为() c n号 A升 B只 5。(多选)如图所示。两个横圆层 C、13 4 D.-16 4 —1,三1·内部重登 9.(202·山西香线·=模)已知椭圆C,之+ a 1的焦距为8，则a= 区域的边界记为曲线C,P是 曲线C上的任意一点，下列四个判断中，正确命 10.(2023·安徽省舒城中学三模)已知△ABC的 周长为20，且顶点B(0,一3)，C(0,3),则顶点A 题为 的轨迹方程是 317 课时检测训练·数学·RJA 1.(2022·河有培阳·三格)已知椭圆后+芳-1 14.(多选)(2022·河北保史·一模)已知椭圆M: x y (a>b>0)的左、右焦点分别为F(一c,0). a =1(a>b>0)的左、右焦点分别为 F:(c,0),过F:且垂直于x轴的直线与椭圆在 F,(-5,0),F（3,0),过点F2的直线与该椭 第一象限的交点为M,∠FMF的平分线与y 圆相交于A,B两点，点P在该椭圆上，且AB 轴交于点P,若四边形MFPF,的面积为√2e2, ≥1，则下列说法正确的是 () 则椭圆的离心率e= A.存在点P,使得∠F,PF。=90 12.(2022·期南株洲·一换)已知E,厂是椭圆听 B.满足△FPF:为等腰三角形的点P有2个 +号=1的两个焦点，M为箱圆上一点，若 C若∠FPE,=60,则Sam= 3 △MF,F:为直角三角形，则S△FE= D.1PF,1-PF21的取值范围为[-23,2W3] 15.(2023·安徽罪南·二模)已知具有公共焦点 罕B级·能力提升 F,F。的椭圆C与双曲线C在第一象限的交 1.设F,R分别是椭圆E号+若-1a>6>0) 点为P,若∠FPF:=乏，椭圆C与双曲线C 的左，右焦点，若椭圆E上存在点P满足PF,· 的离心率分别记作e,e2,则e十e的最小值 P爪-号，则椭圆E离心率的取值范围为 为 16.已知椭圆C,号+芳-1。>6>0)的左，右焦点 A(合) 分别为F,F2,点P为椭圆C上一点，满足 B[3] F,E·PE=O,△PFF的面积为号，直线 c.(o,2) PF,交椭圆C于另一点Q,且P所=子FQ,则 椭圆C的标准方程为 D.o,] 课时检测训练·数学·RA 318故所求切线方程为y=3或y=-个x+3，14.解（1)设圆C的标准方程为(x-a)^∘＋(y-b)^2=rr>0) 即y=3或3x+4y-12=0， (a-2h+3=0，a=1， （2)设圆心C的坐标为(a，2a-4)则圆C的方程为(x-a)^想意可得(2-a)^2+(0-b)^∘=解得b=2， {(3-a)+(3-b)^∘=r，|r=\sqrt{5}． +[y-(2a-4)]=1，故圆C的标准方程为(x-1)'+(y-2)^∘=5. 设点M(x.y)，由|MA|=2|MO|可得\sqrt{x}+(y-3)=（2)设A(+y_3)，B(x_2y_2)， 整理可得x^2+(y+1)^2=4， 联立|y=kx+m+2， (x-1)'+(y-2)=5， 由题意可知，圆C与圆x^3+(y+1)^2=4有公共点。所以1≤整