第7期：双（多）星系统-2022-2023学年高一物理专题提分计划（人教版2019必修第二册）

第7期：双（多）星系统 1．（2023春·云南·高二校联考阶段练习）双子星中两星球的质量之比为，周围无其他星球，则（　　） A．两星球的周期之比为 B．两星球的速率之比为 C．两星球的向心力之比为 D．两星球的轨道半径之比为 2．（2023·贵州·统考二模）引力波的发现证实了爱因斯坦100多年前所做的预测。1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在。如图所示，如果将脉冲双星系统简化为理想的圆周运动模型，绕彼此连线上的O点做匀速圆周运动。若万有引力常量为G，双星之间的距离为L，观测到双星的周期为T，则可估算出双星的（    ） A．线速度 B．轨道半径 C．质量之和 D．向心加速度 3．（2022秋·云南·高三校联考阶段练习）“天狼星”是除太阳外人用肉眼能看到的最亮的恒星，“天狼星”实际上是一个双星系统，它由恒星“天狼星”A和白矮星“天狼星”B组成。“天狼星”A和“天狼星”B均绕它们连线上的O点做匀速圆周运动，运动周期为T，它们的轨道半径分别为、，如图所示．已知引力常量为G，则“天狼星”A的质量为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为T1，它们的轨道半径分别为rA、rB，rA<rB，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为T2。忽略A与C之间的引力，A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．若知道C的轨道半径，则可求出C的质量 B．若A也有一颗轨道半径与C相同的卫星，则其运动周期也一定为T2 C．恒星A的质量为 D．设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为t，则 5．（2023春·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考阶段练习）天文观测中观测到有三颗星位于边长为L的等边三角形三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为T的匀速圆周运动，如图所示，已知引力常量为G，不计其他星体对它们的影响，关于这个三星系统，下列说法正确的是（　　） A．它们运行的轨道半径为 B．某颗星的质量为 C．它们的线速度大小均为 D．它们两两之间的万有引力大小为 6．（2022秋·山东德州·高三统考期中）学习了万有引力定律，我们可以应用该定律测量地球的质量。 （1）已知近地卫星的周期为，地球的半径为，引力常量为，求地球的质量。 （2）上述方法只能测量地球的质量，如果测月球的质量，可以利用双星系统。在地月系统中，若忽略其它星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”，已知月球和地球绕其连线上某点转动的周期都为，月球、地球球心间距离为。求月球的质量[用（1）中的、、和、表示]。 7．（2019·北京·高三强基计划）恒星系统或恒星系是少数几颗恒星受到引力的拘束而互相环绕的系统，宇宙中存在一些离其他恒星很远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略很远的其他星体对它们的引力作用，稳定的四星系统存在的一种基本的构成形式是四颗质量相等的星位于正方形的四个顶点上，沿外接于正方形的圆形轨道运行，如图所示。若已知每颗星质量均为m，正方形边长为L，万有引力常量为G，求： （1）该四星系统运行的角速度为多少？ （2）该四星系统的运转半径的立方和运转周期的平方的比值应为多少。 8．（2022秋·安徽安庆·高二安徽省宿松中学开学考试）宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统（忽略其他星体对三星系统的影响）。稳定的三星系统存在两种基本形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径的轨道上做同周期的匀速圆周运动，如图甲所示。另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做同周期的匀速圆周运动，如图乙所示。假设甲、乙图中每颗星的质量均为m，甲图中圆轨道半径为R，乙图中三角形边长为L，万有引力常量为G。 （1）求甲图中两颗星运动的周期及乙图中三颗星运动的周期； （2）若要求甲、乙两种形式周期相等，求甲图中半径R与乙图中三角形边长L之比。 参考答案： 1．B 【详解】A．双星系统中，由于两星体在彼此之间的万有引力之下做圆周运动，相同时间转过的角度相等，则周期与角速度均相同，则两星球的周期之比为，A错误； B．根据 结合上述，可知速率之比等于质量的反比，即两星球的速率之比为，B正确； C．两星体之间的万有引力是一对相互作用力，大小相等，星球做圆周运动，由万有引力提供向心力知，则两星球的向心力之比为，C错误； D．根据 结合上述，可知，两星球半径之比等于质量的反比，即即两星球的轨道半径之比为，D错误。 故选B。 2．C 【详解】根据 A．根据 由于双星运动半径未知，无法求出线速度，A错