第5期：估算中心天体的密度和质量-2022-2023学年高一物理专题提分计划（人教版2019必修第二册）

第5期：估算中心天体的密度和质量 一、单选题 1．（2023届四川省成都市高三下学期第二次诊断性检测物理试题）中国空间站天和核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知其轨道距地面的高度为h，运行周期为T，地球半径为R，万有引力常量为G，由此可得到地球的平均密度为（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·浙江宁波·高一余姚中学校考阶段练习）若某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T，由于地球遮挡，宇航员发现有时间会经历“日全食”过程，如图所示，已知引力常量为G，太阳光可看作平行光，则地球的平均密度为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·宁夏银川·高一六盘山高级中学校考阶段练习）我们不能象卡文迪许用“称量”地球质量的方法“称量”太阳质量，但我可以用其它方法得到太阳的质量，以下方法正确而可行的是（    ） A．测出行星的自转周期T和它与太阳的距离r，就可以算出太阳的质量 B．测出行星的公转周期T和它与太阳的距离r，就可以算出太阳的质量 C．测出行星的公转周期T和行星的半径R，就可以算出太阳的质量 D．测出行星的公转周期T和行星表面的重力加速度g，就可以算出太阳的质量 4．（2023春·重庆九龙坡·高一重庆实验外国语学校校考阶段练习）已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L。月球绕地球公转的周期为，地球自转的周期为，地球绕太阳公转周期为，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G，由以上条件可知（　　） A．月球运动的加速度为 B．月球的质量为 C．地球的密度为 D．地球的质量为 5．（2023春·安徽滁州·高三校考阶段练习）年月日，我国在西昌卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将“遥感三十六号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若已知该卫星在预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，其线速度大小为，角速度大小为，引力常量为，则地球的质量为（　　） A． B． C． D． 二、解答题 6．（2023春·浙江宁波·高一余姚中学校考阶段练习）我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面。宇航员从距该星球表面高度为处，沿水平方向以初速度抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为，已知该星球的半径为，引力常量为。求： （1）该星球表面的重力加速度；（2）该星球的质量； 7．（2023春·山东德州·高一德州市第一中学校考阶段练习）已知地球的半径为R，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L，月球绕地球公转的周期为T，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G，求： （1）地球的质量；（2）地球的密度。 8．（2021春·陕西渭南·高一校考阶段练习）2020年4月24日，我国将首次火星探测任务命名为“天问一号”，在2020年发射火星探测器，实现火星的环绕、着陆和巡视探测。已知火星半径约为地球半径的，火星的质量约为地球质量的，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。“天问一号”火星探测器先在近火星表面做周期为T的匀速圆周绕行，之后着陆。求： （1）火星的平均密度； （2）在火星表面一小球以初速度v做竖直上抛运动，小球从开始上抛到落回火星表面的时间。 参考答案： 1．C 【详解】中国空间站天和核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，万有引力提供向心力 可求得地球的质量 地球可近似看作球体，根据密度的定义式得 故选C。 2．C 【详解】设地球质量为M，飞船运动半径为r，对飞船研究可知 解得 由几何关系可知 则地球密度 解得 故选C。 3．B 【详解】ABC．设太阳的质量为，行星的质量为，根据万有引力提供向心力 可得 可知测出行星的公转周期T和它与太阳的距离r，就可以算出太阳的质量。 D．测出行星的公转周期T和行星表面的重力加速度g，是无法算出太阳的质量。 故选B。 4．A 【详解】由月球绕地球做圆周运动有 解得 故A正确； B．根据万有引力定律而列出的公式可知月球质量将会约去，所以无法求出，故B错误； CD．由月球绕地球做圆周运动有 求得地球质量 又知体积 则密度为 故CD错误。 故选A。 5．C 【详解】设地球质量为，卫星质量为，运动半径为，根据牛顿第二定律有 根据匀速圆周运动规律有 联立以上两式解得 故选C。 6．（1）；（2） 【详解】（1）小球平抛运动的时间 根据 得星球表面的重力加速度 （2）根据 得星球的质量 7．（1）；（2） 【详解】（1）由月球绕地球做圆周运动有 解得 （2）又知体积 则密度为 8．（1）；（2） 【详解】（1）由于“天问一号”绕火星做近火星匀速圆周运动，轨道半径大小可近似等于火星半径，根据万有引力提供向心力有 火星的体积 其密度为 联立解得 （2）根据万有引力和重力的关系可得：在地面附近 在