第4期：竖直面内的圆周运动-2022-2023学年高一物理专题提分计划（人教版2019必修第二册）

第4期：竖直面内的圆周运动 一、单选题 1．（2021春·陕西榆林·高一陕西省神木中学校考阶段练习）长度为的轻质细绳OA，A端有一质量为的小球，如图所示。为了能使小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，则通过最高点时小球的最小速率是（g取）（　　） A． B． C． D． 2．（2021春·陕西榆林·高一陕西省神木中学校考阶段练习）为美观和经济，许多桥面建成拱形。汽车通过桥顶时，对桥面的压力会减小，过快的汽车将失去控制、无法转向，造成安全隐患，故拱形桥上都会有限速标志。设汽车对桥面的压力是其重力的0.6倍时，其速度就是限速标志对应的速度，桥顶圆弧对应的半径为130m，则该限速标志所示速度约为（取）（　　） A．36km/h B．54km/h C．60km/h D．80km/h 二、多选题 3．（2021春·江苏苏州·高一校考期中）如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，其FN-v2图像如图乙所示，则（　　） A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小 C．时，在最高点杆对小球的弹力方向向上 D．时，在最高点杆对小球的弹力大小为a 4．（2021春·河南郑州·高一统考期中）如图甲，一长为R且不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端系住一小球，使小球在竖直面内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力F与速度的平方的关系如图乙所示，以下说法正确的是（　　） A．利用该装置可以得出重力加速度 B．利用该装置可以得出小球的质量 C．小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位置不变 D．绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大 三、解答题 5．（2021春·陕西咸阳·高一统考期中）如图所示，一质量为0.1kg的小球，用40cm长的细绳拴住在竖直面内作圆周运动，（）求： （1）小球恰能通过圆周最高点时的速度多大？ （2）小球以3m/s的速度通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？ （3）当小球在圆周最低点时，绳的拉力为10N，求此时小球的速度大小？ 6．（2022春·安徽黄山·高一屯溪一中校考期中）如图所示为竖直平面坐标系xOy中的装置。四分之三的光滑细管轨道AEF的半径为R，圆心为，接收面ABC由倾角的斜面AB和四分之一的圆弧面BC组成，已知斜面上端A点位于原点O的正上方2R处，且紧靠细管口；圆弧面BC的半径为3R，圆心在B点的正上方。在y轴上某处将质量为m的小球P（可视为质点）由静止释放，小球进入细管轨道后从最高点F水平抛出。已知小球从释放开始到任意位置均满足：常量（恒定不变），其中y和v分别表示小球所到位置的纵坐标和速度，g为重力加速度，不计空气阻力的影响。 （1）若小球在y=5R处由静止释放，求小球经过最低点E时对细管轨道的压力大小； （2）要使小球能打在接收面AB上，求小球释放点的y坐标的范围； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【详解】在最高点，当绳子拉力为零时，小球所受的合外力最小为mg，对应小球的速率最小，根据牛顿第二定律 解得 故选B。 2．D 【详解】在最高点对汽车受力分析，根据牛顿第二定律可知 由于桥面对汽车的支持力与汽车对桥面的压力大小相等， 联立解得 该限速标志所示速度约为80km/h。 故选B。 3．AD 【详解】B．当v2=b时，杆子的弹力为零，有 解得 故B错误； A．当小球的速度为零时，F=a，则有 F=mg 解得 故A正确； C．由图象可知，v2=b时，杆子的作用力为零，当v2=c＞b时，轻杆表现为拉力，即轻杆对小球的弹力方向向下，故C错误； D．当v2=2b时，根据牛顿第二定律得 则 F+mg=2mg 可知 F=mg=a 故D正确。 故选AD。 4．ABD 【详解】A．由图乙可知当时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则 解得 所以 则重力加速度 A正确； B．当时，对物体受力分析，有 解得小球的质量为 B正确； D．小球经过最高点时，根据牛顿第二定律有 解得 所以图乙图线的斜率为 所以绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大，D正确； C．当时，有 所以小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位置将会发生变化，C错误。 故选ABD。 5．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）小球做圆周运动的半径，当细线拉力为零时，有 解得 （2）根据牛顿第二定律得 解得 （3）根据牛顿第二定律得 代入数据解得 6．（1）；（2）；（3）时，，当时， 【详解】（1）设小球经过最低点E时的速度大小为，由于常量，则 设小球在最低点E时受轨道支持力