第9期：巧解电场强度的四种特殊方法-备战2023年高考物理解题技巧专题课

第九期：巧解电场强度的四种特殊方法 题型一 补偿法求电场强度 1、已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R.现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝πr3，则A点处场强的大小为(　) A. B. C. D. 2、如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的电荷量均为＋q，则圆心O处(　　) A. 场强大小为，方向沿OA方向 B. 场强大小为，方向沿AO方向 C. 场强大小为，方向沿OA方向 D . 场强大小为，方向沿AO方向 题型二 微元法求电场强度 3、如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强。 题型三 对称法求电场强度 4、ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示．ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2，则以下说法正确的是(　　) A．两处的电场方向相同，E1>E2 B．两处的电场方向相反，E1>E2 C．两处的电场方向相同，E1<E2 D．两处的电场方向相反，E1<E2 5、如图所示，一个绝缘圆环，当它的均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电＋2q，而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处的电场强度的大小和方向为(　) A．2E，方向由O指向D B．4E，方向由O指向D C．2E，方向由O指向B D．0 6、如图所示，A、B、C、D、E、R、G、H是边长为a的正立方体的八个顶点。下列说法正确的是( ) A.只在F点放置点电荷，则A、D两点电势差等于C、G两点电势差 B.只在A、B两点放置等量异种电荷，则H、G两点电场强度大小相等 C.只在B、D两点放置等量异种电荷，则A、G两点电势相等 D.在八个顶点均放置电荷量为q的点电荷，则立方体每个面中心的电场强度大小相等 7、离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获和囚禁在一定范围内的装置。如图为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，a、b、c、d是四根平行杆，他们与带有直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异种电荷。在纸面内四根杆的连线是一个正方形，A、C是ac上的任意两点，B、D是bd上的任意两点，A、C、B、D到正方形中心O的距离相等，则（  ） A. D点的电场强度为零，电势最低 B. A、B、C、D四点电场强度大小相等 C. A点电势比B点电势高 D. 正点电荷沿直线从A经O运动到C，电势能先减小后增大 8、现有两个边长不等的正方形ABCD和abcd，如图所示，且Aa，Bb，Cc，Dd间距相等．在AB，AC，CD，DB的中点分别放等量的正点电荷或负点电荷．则下列说法中正确的是(　　) A．O点的电场强度和电势均为零 B．把一负点电荷沿着b→d→c的路径移动时，电场力做功为零 C．同一点电荷在a、d两点所受电场力相同 D．将一正点电荷由a点移到b点电势能减小 题型四 等效法求电场强度 9、均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图41所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为(　　) A.－E B. C.－E D.＋E 答案解析 1、【答案】　B 【解析】　由题意知，半径为R的均匀带电球体在A点产生的场强E整＝＝.挖出的小球半径为，因为电荷均匀分布，其带电荷量Q′＝Q＝.则其在A点产生的场强E挖＝＝＝.所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强E＝E整－E挖＝－＝，故B正确． 2、【答案】C 【解析】本题主要考查点电荷的场强。填补法分析：先将A点处－q换成＋q，这时由对称性可知，O点处场强为零，这个零场强实际上是B、C、D、E四点的电荷的合场强E1与A点处＋q的场强E2的矢量和，由E1+E2=0可知，E1方向向上，大小为；然后将A点处＋q换回成－q，则－q在O点的场强方向向上，大小为，与E1的叠加，得到C答案。 另解：等效对称法分析：将A处的－q看做是＋q和－2q组成，A点处＋q与B、C、D、E四点的＋q在O点处场强为零，这时，只需要考虑－2q在O点处场强，直接选C。 3、【答案】k 【解析】严格的说，微分法是利用微积分的思想处理物理问题的一种思