第7期：非质点类机械能守恒问题-备战2023年高考物理解题技巧专题课

第七期：非质点类机械能守恒问题 1．一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图甲所示。若将一个质量为m的小球分别拴在链条右端和左端，如图乙、图丙所示。约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断正确的是（　　） A.v甲＝v乙＝v丙 B．v甲<v乙<v丙 C．v丙>v甲>v乙 D．v乙>v甲>v丙 2．如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，让链条从静止开始沿桌边下滑，若桌子高度大于链条长度，则链条滑至刚离开桌边时的速度大小为（　　） A． B. C. D． 3．有一条长为1m的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为（　　） A．2.5m/s B．2.52 m/s C．5m/s D．0.535m/s 4．如图所示，将一根长L=0.4m的金属链条拉直放在倾角=30°的光滑斜面上，链条下端与斜面下边缘相齐，由静止释放后，当链条刚好全部脱离斜面时，其速度大小为（　　）m/s。（g取10m/s2） A. B． C． D． 5．一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂直于桌边，如图所示。现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面瞬时的速度为多大（　　） A. B． C． D． 6．如图所示，一条质量分布均匀的长度为L的铁链置于光滑水平桌面上。用手按着一端，使另一端长的一段下垂放开手后使铁链从静止开始下滑，当铁链完全通过桌边的瞬间，铁链具有的速率为（　　） A． B． C． D． 7．一根全长为L，粗细均匀的铁链，对称地挂在光滑的小定滑轮上，如图所示，当受到轻微扰动，铁链会从滑轮滑下，铁链脱离滑轮瞬间的速度大小为 （ ） A． B． C． D． 8．长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为(重力加速度为g)(　　) A． B． C． D． 9．如图，一条全长为L、质量为m的匀质软绳拉直置于水平桌面边缘上，轻微扰动后使它从静止开始沿桌面边缘下滑，重力加速度为g，空气阻力与摩擦阻力均不计，下列说法正确的是（ ） A．软绳下滑过程中加速度随时间均匀增大 B．软绳有一半下落时加速度大小为 C．软绳刚好全部离开桌面时速度大小为 D．运动过程中留在桌面上软绳的动量最大值为 答案解析 1、【答案】D 【详解】 三种情况下所研究的系统机械能守恒，由－Ep＝Ek 得，对于甲m g＋mg＝mv 解得v甲＝ 对于乙mg＋mg＋mg＝2mv 解得v乙＝ 对于丙mg＋mg＝2mv 解得v丙＝ 故v乙>v甲>v丙，所以D正确；ABC错误；故选D。 2、【答案】A 【详解】 铁链下滑过程中机械能守恒，则有 解得 故A正确，BCD错误。故选A。 3、【答案】A 【详解】 设链条的质量为m，以开始时链条的最高点为零势能面，链条的机械能为 链条全部下滑出后，动能为，重力势能为 由机械能守恒可得 即 解得 故选A。 4、【答案】A 【详解】 由静止释放到链条刚好全部脱离斜面时，链条的重力势能减小为 由于斜面光滑，只有重力对链条做功，根据机械能守恒定律得 解得 故选A。 5、【答案】A 【详解】 由静止开始使链条自由滑落到当它全部脱离桌面过程，由于桌面光滑，整个链条的机械能守恒。取桌面为零势能面，整个链条的质量为，根据机械能守恒定律得 解得它全部脱离桌面瞬时的速度为 故A正确，BCD错误。故选A。 6、【答案】D 【详解】 设铁链单位长度的质量为m0，从放手到铁链完全通过桌边，以水平桌面为参考平面，根据机械能守恒定律，可以得出 所以D项正确，ABC项错误。故选D。 7、【答案】C 【详解】 铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为： 在链条下落过程中，其机械能守恒，则得： 解得： A.与计算结果不符，故A错误．B.与计算结果不符，故B错误． C.与计算结果相符，故C正确．D.与计算结果不符，故D错误． 8、【答案】C 【详解】 链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功，整根链条总的机械能守恒，设整根链条质量为m，由机械能守恒定律得，解得． 9、【答案】BCD 【详解】 A．软绳下滑过程中加速度 解得，可知加速度随着位移均匀增长，然而这个物体在加速运动所以后半程位移随时间增长的快，故加速度随着时间增长加快，故A错误； B．软绳有一半下落时加速度大小为 解得，故B正确； C．设