第3期：动力学中的临界问题-备战2023年高考物理解题技巧专题课

第三期：动力学中的临界极值问题 1、 如图所示，质量为m＝1 kg的物块放在倾角为θ＝37°的斜面体上，斜面体质量为M＝2 kg，斜面体与物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，地面光滑，现对斜面体施加一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2) 2、如图所示，互不黏合的A、B两物体紧贴放在水平地面上，t＝0时，水平作用力F1、F2分别作用于A、B上，其中F1＝(84－12t) N，F2＝(18＋12t)N。已知A、B与地面间的动摩擦因数分别为0.4、0.1，A、B两物体质量分别为4 kg、6 kg。则下列说法错误的是(　　) A．A物体先向右运动，再反向向左运动 B．当两物体速度达到24 m/s，A、B将分离 C．t＝2 s时，A物体的加速度大小为11 m/s2 D．t＝5 s时，A物体的加速度大小为2 m/s2 3、如图所示，三个质量相等的物块A、B、C组合在一起，A带有定滑轮放在光滑的水平面上，跨过定滑轮的轻质细线连接B、C，A与B之间的动摩擦因数为0.7，滑轮与细线、轮轴之间以及A、C之间的摩擦和定滑轮的质量忽略不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。水平推力F作用在A上，为了使三个物块相对静止，则F的最大值与最小值之比为(　　) A．3∶1 B．17∶3 C．16∶3 D．6∶1 4、.(多选)一轻弹簧竖直放置，上端固定一质量为m的小物块A，下端和水平地面之间安装有压力传感器，现将一质量也为m的小物块B无初速地放在A上，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(　　) A．放上B的瞬间，压力传感器的示数变大 B．放上B的瞬间，B对A的压力大小为mg C．运动过程中，B对A的最大压力大小为mg D．运动过程中，压力传感器的最大示数为2mg 5、(多选)当钉子垂直钉入墙中的时候，会受到墙对钉子的阻力作用，假设阻力与钉子进入墙中的距离成正比。现对一与墙垂直接触的钉子施加一个垂直于墙的恒力F，在钉子进入墙过程中，钉子位移为x，速度为v，时间为t，加速度大小为a，当钉子静止时，钉子没有完全进入墙内。下列图像有可能正确的是(　　) 6、(多选)如图甲所示，光滑水平面上A、B两物块质量分别为m和M且M>m。A、B两物块间动摩擦因数为μ。如图乙所示，t＝0时刻一水平向右恒力F0作用在物块A上，经过t0的时间后，改变方向水平向左作用在物块B上，又持续了t0的时间。已知在整个运动阶段，A、B始终相对静止，重力加速度为g。则下列说法中正确的是(　　) A．t＝2t0时两物块速度达到最大 B．物块A、B先做匀加速，然后再做匀减速，t＝2t0 时回到出发点 C．为了使两物块始终相对静止，μ≥ D．若物块A、B在匀加速和匀减速阶段，两物块静摩擦力大小分别为f1、f2，则 f1与f2之和为定值 答案解析 1、[答案]　14.4 N≤F≤33.6 N [解析]　假设水平推力F较小，物块相对斜面具有下滑趋势，当刚要下滑时，推力F具有最小值，设大小为F1，此时物块受力如图甲所示，取加速度方向为x轴正方向， 对物块分析，在水平方向有FNsin θ－μFNcos θ＝ma1 竖直方向有FNcos θ＋μFNsin θ－mg＝0 对整体有F1＝(M＋m)a1 代入数值得a1≈4.8 m/s2，F1≈14.4 N； 假设水平推力F较大，物块相对斜面具有上滑趋势，当刚要上滑时，推力F具有最大值，设大小为F2，此时物块受力如图乙所示，对物块分析，在水平方向有FN′sin θ＋μFN′cos θ＝ma2 在竖直方向有FN′cos θ－μFN′sin θ－mg＝0 对整体有F2＝(M＋m)a2 代入数值得a2≈11.2 m/s2，F2≈33.6 N， 综上所述可知推力F的取值范围为14．4 N≤F≤33.6 N。 2、解析：选C。A、B两物体先向右做加速运动，后两者分离，因F1的大小和方向变化，A物体在分离以后，继续向右先加速再减速，最后反向向左做加速运动，A正确，不符合题意；A、B两物体分离前，两者以相同加速度一起向右运动，根据牛顿第二定律可得 a＝＝ ＝8 m/s2， 分离瞬间，A、B间无相互作用力，但加速度大小相等，即＝，解得t＝3 s，即v＝24 m/s时，A、B分离，B正确，不符合题意，C错误，符合题意；当t＝5 s时，A、B两物体已分离，对A物体受力分析得a＝＝－μAg＝2 m/s2，D正确，不符合题意。 3、解析：选B。三个物体相对静止，看成整体，设加速度为a，由牛顿第二定律F＝3ma，对C受力分析，竖直方向由二力平衡，可得绳的拉力T＝mg，对B受力分析，设A对B的静摩擦力为f，由牛顿第二定律T＋f＝ma，解得F＝3，A对B的支持力FN＝mg，结合μ＝0.7可