专题7第1讲 电磁感应问题(教师用书)-【成功方案】2023年高考物理艺术生文化课总复习

第1讲　电磁感应问题 1．楞次定律中“阻碍”的表现 (1)阻碍磁通量的变化(增反减同)。 (2)阻碍物体间的__相对运动__(来拒去留)。 (3)阻碍__原电流__的变化(自感现象)。 2．感应电动势的计算 (1)法拉第电磁感应定律：E＝n，常用于计算感应电动势的__平均值__。 ①若B变，而S不变，则E＝ns； ②若S变，而B不变，则E＝nB。 (2)导体棒垂直切割磁感线：E＝Blv，主要用于求电动势的__瞬时__值。 (3)如图所示。导体棒Oa围绕棒的一端O在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线，产生的电动势E＝Bl2ω。 3．感应电荷量的计算 回路中发生磁通量变化时，在Δt时间内迁移的电荷量(感应电荷量)为q＝I·Δt＝·Δt＝n·Δt＝n。可见，q仅由回路电阻R和__磁通量__的变化量ΔΦ决定，与发生磁通量变化的时间Δt无关。 4．电磁感应电路中产生的焦耳热 当电路中电流恒定时，可用__焦耳定律__计算；当电路中电流变化时，则用功能关系或__能量守恒定律__计算。 【规律方法】 　解决感应电路综合问题的一般思路是“先电后力”，即： 先作“源”的分析——分析电路中由电磁感应所产生的“电源”，求出电源参数E和r； 接着进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力； 然后是“力”的分析——分析研究对象(通常是金属棒、导体、线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力； 接着进行“运动状态”的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型； 最后是“能量”的分析——寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中，其能量转化和守恒的关系。 高考题型1　楞次定律和电磁感应定律的应用 【例1】　一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满氖气(Ne)的电离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值R0＝10 Ω的细导线绕制、匝数N＝5×103的圆环形螺线管，细导线的始末两端c、d与阻值R＝90 Ω的电阻连接。螺线管的横截面是半径a＝1.0×10－2 m的圆，其中心与长直导线的距离r＝0.1 m。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I，其I­t图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为B＝，其中k＝2×10－7 T·m/A。 (1)求0～6.0×10－3 s内通过长直导线横截面的电荷量Q； (2)求3.0×10－3 s时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量Φ； (3)若规定c→R→d为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通过电阻R的iR­t图像； (4)若规定c→R→d为电流的正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻R的iR­t图像。 【答案】　(1)Q＝0.5 C　(2)Φ＝6.28×10－8 Wb　(3)见解析　(4)见解析 【解析】　(1)由电量和电流的关系q＝It可知I­t图像下方的面积表示电荷量，因此有 Q＝1Δt1＋I2Δt2＋3Δt3 代入数据解得Q＝0.5 C (2)由磁通量的定义可得Φ＝BS＝×πa2代入数据可得Φ＝6.28×10－8 Wb (3)在0～1.0×10－3s时间内电流均匀增加，有楞次定律可知感应电流的方向c→R→d，产生恒定的感应电动势 E＝N＝× 由闭合回路欧姆定律可得iR＝ 代入数据解得iR＝3.14×10－3 A 在1.0×10－3 s～5.0×10－3 s电流恒定，穿过圆形螺旋管的磁场恒定，因此感应电动势为零，感应电流为零，而在5.0×10－3 s～6.0×10－3 s时间内电流随时间均匀变化，斜率大小和0～1.0×10－3 s大小相同，因此电流大小相同，由楞次定律可知感应电流的方向为d→R→c，则图像如图所示 (4)考虑自感的情况下，线框会产生自感电动势阻碍电流的变化，因此开始时电流是缓慢增加的，过一段时间电路达到稳定后自感消失，电流的峰值和之前大小相同，在1.0×10－3 s～5.0×10－3 s时间内电路中的磁通量不变化电流要减小为零，因此自感电动势会阻碍电流的减小，使得电流缓慢减小为零。同理，在5.0×10－3 s～6.0×10－3 s内电流缓慢增加，过一段时间电路达到稳定后自感消失，在6.0×10－3 s之后，电路中的磁通量不变化电流要减小为零，因此自感电动势会阻碍电流的减小，使得电流缓慢减小为零。图像如图 【技巧点拨】 1．求感应电动势的两种方法 (1)E＝n，用来计算感应电动势的平均值。 (2)E＝BLv或E＝BL2ω，主要用来计算感应电动势的瞬时值。 2．判断感应电流方向的两种方法 (1)利用右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断。 (2)利用楞次定律，即根据穿过回路的磁通量的变化情况进行判断。 3