专题4第2讲 功能关系在电学中的应用(教师用书)-【成功方案】2023年高考物理艺术生文化课总复习

第2讲　功能关系在电学中的应用 1．静电力做功与__路径__无关。若电场为匀强电场，则W＝Flcos α＝Eqlcos α；若是非匀强电场，则一般利用W＝__qU__来求。 2．磁场力又可分为洛伦兹力和安培力。洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都__不做功__；安培力可以做正功，可以做负功。还可以不做功。 3．电流做功的实质是电场对__移动电荷__做功，即W＝UIt＝__Uq__。 4．导体棒在磁场中切割磁感线时，棒中感应电流受到的安培力对导体棒做__负__功，使机械能转化为__电__能。 5．静电力做的功等于__电势能__的变化，即WAB＝－ΔEp。 【规律方法】 1．功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力，因此，通过审题，抓住__受力分析__和运动过程分析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解。 2．动能定理和能量守恒定律在处理电学中能量问题时仍然是首选的方法。 高考题型1　几个重要的功能关系在电学中的应用 【例1】　 (多选)A、B两物体质量均为m，其中A带正电，电荷量为＋q，B不带电，通过劲度系数为k的绝缘竖直轻质弹簧相连放在水平面上，如图所示，开始时A、B都处于静止状态。现在施加竖直向上的匀强电场，电场强度E＝，式中g为重力加速度，若不计空气阻力，不考虑A物体电荷量的变化，则以下判断正确的是(　　) A．刚施加电场的瞬间，A的加速度大小为2g B．从施加电场开始到B刚要离开地面的过程中，A物体速度大小一直增大 C．从施加电场开始到B刚要离开地面的过程中，A物体的机械能增加量始终等于A物体电势能的减少量 D．B刚要离开地面时，A的速度大小为2g 【答案】　ABD 【解析】　在未施加电场时，A物体处于平衡状态，当施加电场的瞬间，A物体受到的合力为A所受的电场力，故qE＝ma，解得a＝2g，方向向上，故A正确；B刚要离开地面时，地面对B弹力为0，即F弹＝mg，对A物体Eq＝mg＋F弹，即A物体所受合力为0，因此从施加电场开始到B刚要离开地面过程，A物体做加速度逐渐变小的加速运动，即A物体速度大小一直增大，故B正确；从施加电场开始到弹簧恢复原长的过程，A物体的机械能增加量等于电势能的减少量与弹性势能的减少量之和，从弹簧恢复原长到B刚要离开地面的过程，A物体的机械能增加量等于电势能的减少量与弹性势能的增加量之差，故C错误；当B刚要离开地面时，此时B受到弹簧的弹力等于B的重力，从施加电场到B离开地面，弹簧的弹力做功为零，A上升的距离为x＝，根据动能定理可知qEx－mgx＝mv2，解得v＝2g，故D正确。 【技巧点拨】 1．若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。 2．若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。 3．除重力、弹簧弹力之外，其他各力对系统做的功等于系统机械能的变化。 4．所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。 5．洛伦兹力对运动电荷不做功。 1．(多选)如图(a)所示，两个带正电的小球A、B (均可视为点电荷)套在一根倾斜的光滑绝缘直杆上，其中A球固定，电荷量QA＝2.0×10－4C，B球的质量m＝0.1 kg。以A为坐标原点，沿杆向上建立直线坐标系， B球的总势能(重力势能与电势能之和)随位置x的变化规律如图(b)中曲线Ⅰ所示，直线Ⅱ为曲线Ⅰ的渐近线，图中M点离A点距离为6 m。令A所在平面为参考平面，无穷远处电势为零，重力加速度g取10 m/s2，静电力恒量k＝9.0×109N·m2/C2。下列说法正确的是(　　) A．杆与水平面的夹角θ＝60° B．B球的电荷量QB＝1.0×10－5C C．若B球以4 J的初动能从M点沿杆向上运动，到最高点时电势能减小2 J D．若B球从离A球2 m处静止释放，则向上运动过程中加速度先减小后增大 【答案】　BCD 【解析】　A．渐近线Ⅱ表示B的重力势能随位置的变化关系，即Ep＝mgxsin θ＝kx，则有sin θ＝＝0.5，解得θ＝30°，故A错误； B．由图乙中的曲线Ⅰ知，在x＝6 m处总势能最小，动能最大，该位置M点受力平衡，则有mgsin 30°＝，解得QB＝1×10－5C，故B正确； C．B球以4 J的初动能从M点沿杆向上运动，根据能量守恒可得最高点的总势能10 J，重力势能增加为ΔEp＝mgΔxsin θ＝0.1×10×(18－6)× J＝6 J，故到最高点时电势能减小2 J，故C正确； D．由于B球在位置M点受力平衡，B球从离A球2 m处静止释放，从A到M的过程，根据牛顿第二定律可知a＝＝－gsin θ，库仑力减小，向上运动过程中加速度大小减小；从M继续向上运动过程中，根据牛顿第二定律可知a＝＝gsin θ－，库仑力减小，向上运动过程中加速度大小增大；故D正确；故选BCD。 2．(多选)