期中培优特训大卷01（考试范围：第7-10章）-2022-2023学年八年级数学下学期考前特训大小卷（苏科版，南京专用）

期中培优特训大卷01【南京专用】 【范围：第7-10章 考试时间：100分钟 分值：150分】 一、单选题(共18分) 1．(本题3分)下列图形中既是轴对称，又是中心对称的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义逐项判断即可求解． 【详解】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； C.是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意； D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意． 故选：C 【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，熟知轴对称图形和中心对称图形的定义是解题关键． 2．(本题3分)已知四边形ABCD中，对角线BD被AC平分，那么再加上下述中的条件（    ） 可以得到结论: “四边形ABCD是平行四边形”． A．AB=CD B．∠BAD=∠BCD C．∠ABC=∠ADC D．AC= BD 【答案】B 【分析】设BD与AC交于O点，已知条件为BO=DO，∠AOB=∠COD,结合选项条件应证出能判断平行四边形的条件，或举出反例证明不成立. 【详解】解：A、BO=DO，∠AOB=∠COD, AB=CD不能证出四边形ABCD是平行四边形, 反例如图， 故本选项错误； B、如图，在直线AC上任取一点C´,使OA=OC´, ∵BO=DO，∴四边形ABC´D是平行四边形， ∴AD∥BC´,AB∥C´D, ∴∠BC´A=∠C´AD, ∠AC´D=∠BAC´, ∴∠BC´A+∠AC´D=∠C´AD+∠BAC´, 即∠BC´D=∠BAD, ∵∠BAD=∠BCD ∴∠BC´D=∠BCD, ∴点C与点C´重合， ∴四边形ABCD是平行四边形. 故本选项正确； C、当BO=DO,∠ABC=∠ADC不能证出四边形ABCD是平行四边形, 反例如图， 故本选项错误； D、当BO=DO,AC=BD, 不能证出四边形ABCD是平行四边形, 反例如图， 故本选项错误. 故选：B. 【点睛】本题考查平行四边形的判定，根据已知条件证出判定平行四边形的条件及举出反例图形是解答此题的关键. 3．(本题3分)已知（a，b，c互不相等）求（    ） A． B．1 C． D．x无解 【答案】C 【分析】将已知条件变形后可得：，可得并求解即可． 【详解】解：由可得：① 由可得：② 将②代入①可得 整理得： 同理可得： ∴ ∵a、b、c互不相等 ∴，解得：． 故选C． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值、分式的基本性质等知识点，根据分式的基本性质对分式进行变形是解答本题的关键． 4．(本题3分)下列说法正确的是(   ) A．“购买张彩票就中奖”是不可能事件 B．“概率为的事件”是不可能事件 C．“任意画一个六边形,它的内角和等于”是必然事件 D．从中任取个不同的数,分别记为和,那么的概率是 【答案】D 【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件以及画出树状图求概率即可解答． 【详解】解：A. “购买张彩票就中奖”是随机事件，故选项A不满足题意； B. “概率为的事件”是随机事件，故选项B不满足题意； C. 任意画一个六边形,它的内角和等于720°，则任意画一个六边形的内角和等于是不可能事件，故选项C不满足题意； D.根据题意画出树状图如下： ∴共有12种等可能的结果，任取两个不同的数，a2+b2>19的有4种结果 ∴a2+b2 > 19的概率是，故选项D满足题意． 【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件以及画出树状图求概率，画出树状图求概率既是解答本题的关键，也是解答本题的难点． 5．(本题3分)一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】∵工作量=工作效率×工作时间，把总工作量看作单位“1”， ∴甲的工作效率为，乙的工作效率为， ∴甲乙合作完成工程需要：1÷（+）=． 故选：Ａ． 6．(本题3分)如图，矩形ABCD的边，，点E在边上，且，F为边上的一个动点，连接，将线段绕点E顺时针旋转90°得到，连接，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C． D． 【答案】D 【分析】由旋转的性质可得AE=HE，AF=HG，∠A=∠H=∠AEH=90°，则点G在平行于AB，且与AB的距离为1的直线上运动，即当HG=AD=3时，GC有最小值，由勾股定理可求解． 【详解】解：将△AEF绕点E顺时针旋转90°得到