第1章 二次函数 综合检测题-【随堂1+1】2022-2023学年九年级数学下册同步习题课件（湘教版）

单元综合检测 第1章综合检测题 随堂 1+1　 数学　九年级　下册•XJ 1 D B A A B A D C C B -1 向上 x=-1 (-1,-5) 答案不唯一,如 y=-x2+5 15 11   解:(1)开口向上,对称轴x=-1,顶点坐标(-1,-4);   解:(1)设抛物线的解析式为y=a(x+2)(x-1),将(2,8)代入得 4a=8,∴a=2,∴y=2(x+2)(x-1),即y=2x2+2x-4;　(2)y=2x2+2x-   (1)证明:∵a=1>0,∴该函数的图象开口向上,又∵y=x2- 2mx+m2+3=(x-m)2+3≥3,∴该函数的图象在x轴的上方,∴不论 m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点; (2)解:y=x2-2mx+m2+3=(x-m)2+3,把函数y=(x-m)2+3的图象沿y 轴向下平移3个单位长度后,得到函数y=(x-m)2的图象,它的顶点 坐标是(m,0),因此,这个函数的图象与x轴只有一个公共点.∴把 函数y=x2-2mx+m2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后,得 到的函数的图象与x轴只有一个公共点. 解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-   x2-2x+3; (2)由(1)知,y=-x2-2x+3,∴点C的坐标为(0,3),∴OC=3,∵点B       x2+16x;　(2)由(1)知,y=-x2+16x.当y=60时,-x2+16x=60,即(x- 6)(x-10)=0.解得x1=6,x2=10,即当x是6或10时,围成的养鸡场面 积为60 m2;　(3)不能围成面积为70 m2的养鸡场.理由如下:由 (1)知,y=-x2+16x.当y=70时,-x2+16x=70,即x2-16x+70=0,∵Δ=(- 16)2-4×1×70=-24<0,∴该方程无解.即不能围成面积为70 m2的养 鸡场. 解:(1)由题意,得:y=100-2(x-60)=-2x+220; (2)设每星期销售利润为w元,则w=(-2x+220)(x-40)=-2x2+300x- 8800,令w=2400得-2x2+300x-8800=2400,解得x=70或x=80,答: 当销售单价为70元或80元时,每星期的销售利润是2400元; (3)w=-2x2+300x-8800=-2(x-75)2+2450,∵-2<0,∴当x=75时,y有 最大值,最大值为2450元,答:当销售单价为75元时利润最大,最 大利润为2450元. 解:(1)设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3),即y=ax2-2ax-3a,∴- 2a=2,解得a=-1,∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3;当x=0时,y=- x2+2x+3=3,则C(0,3),设直线AC的解析式为y=px+q,把A(-   式为y=3x+3; (2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴顶点D的坐标为(1,4),作B点关 于y轴的对称点B',连接DB'交y轴于M,则B'(- 3,0).∵MB=MB',∴MB+MD=MB'+MD=DB',此时MB+MD的值 最小,而BD的值不变,∴此时△BDM的周长最小,易得直线DB' 的解析式为y=x+3,当x=0时,y=x+3=3,∴点M的坐标为(0,3); (3)存在.过点C作AC的垂线交抛物线于另一点P,∵直线AC的                   $