双休自测一(1.1～1.2)-【随堂1+1】2022-2023学年九年级数学下册同步习题课件（湘教版）

双休自测 休自测一(1.1~1.2) 随堂 1+1　 数学　九年级　下册•XJ 1 B A B D D D -2 小 ±6 下 x=1 (1,1) 1 3 > 1   m=-4或m=1时,原函数为二次函数;　(2)∵函数图象的开口向 下,∴m+3<0,∴m<-3,∴m=-4.∴当m=-4时,该函数图象的开口向 下;　(3)∵函数有最小值,∴m+3>0,即m>-3.∴当m=1时,原函数 有最小值;　(4)当m=-4时,此函数为y=-x2,开口向下,对称轴为y 轴,当x<0时,y随x的增大而增大;当x>0时,y随x的增大而减 小.当m=1时,此函数为y=4x2,开口向上,对称轴为y轴,当x<0 时,y随x的增大而减小;当x>0时,y随x的增大而增大.         解:(1)答案不唯一,如y=x2+x-1,y=x2-2x+2,只要a、b、c满足 a+b+c=1即可;　(2)∵定点抛物线y=-x2+2bx+c+1=-(x- b)2+b2+c+1,∴该抛物线的顶点坐标为(b,b2+c+1).又∵该抛物线过 点(1,1),∴-1+2b+c+1=1,即c=1-2b.∵顶点纵坐标为b2+c+1=b2- 2b+2=(b-1)2+1,∴当b=1时,b2+c+1最小,即抛物线顶点纵坐标的 值最小,此时c=-1,∴抛物线的表达式为y=-x2+2x. 解:∵直线y2=x-3与坐标轴的两个交点为A、B,∴点 B(0,-3),点A(3,0),将A与B坐标代入抛物线 y1=(x+h)2+k中,解得h=-1,k=-4,则抛物线的解析式是y=(x-1)2-4; 解:连接BC、BD,∵y=(x-1)2-4,∴顶点D的坐标为(1,-4),∵点A 与点C关于对称轴对称,点A的坐标为(3,0),∴点C 的坐标为(-1,0), 作DE⊥AC于点E,由题意得 OC=1,OB=3,DE=4,OE=1,AE=2,∴S四边形ADBC=S△ OBC+S梯形OBDE+S△     解:∵y1<y2,∴抛物线在直线的下方,由图象可知此时x的取值范围 是0<x<3. $