1.3 不共线三点确定二次函数的表达式-【随堂1+1】2022-2023学年九年级数学下册同步习题课件（湘教版）

第1章 二次函数 1.3 不共线三点确定二次函数的表达式 随堂 1+1　 数学　九年级　下册•XJ 1 y=ax2+bx+c D y=a(x-h)2+k a y=-x2+2x+3 y=a(x-x1)(x-x2) a y=12(x- 2)(x-3) A C C y=-x2+x+2 2x2-1 y=2x2-4x+5   解:(1)根据题意,设抛物线解析式为y=a(x-1)2+2,将(2,3)代入得 a+2=3,即a=1,则抛物线解析式为y=x2-2x+3;　(2)设抛物线解析 式为y=ax2+bx+c,将(1,-1)、(0,1)、(-1,13)三点代入得   (3)根据题意设抛物线解析式为y=a(x-1)(x-3),将(0,-3)代入得 3a=-3,即a=-1,则抛物线解析式为y=-x2+4x-3. B A   y=-2(x-3)2-1或y=-2x2+12x-19   解:设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c.∵二次函数的图象经过点   次函数的解析式为y=-x2-2x+3; 解:∵-(-2)2-2×(-2)+3=-4+4+3=3.∴点P(-2,3)在这个二次函数的 图象上,令-x2-2x+3=0,解得x1=-3,x2=1.∴抛物线与x轴的交点坐   解:(1)由题意知,C(0,3)、E(2,3),把C(0,3)、E(2,3)代入y=- x2+bx+c,得b=2,c=3,∴抛物线的表达式为y=-x2+2x+3; (2)y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴D(1,4),当y=-x2+2x+3=0时,x1=-   (3)不在.理由:由题意知,点G(3,2),当x=3时,y=-32+2×3+3=0≠ 2,∴点G不在抛物线上. $