2.3 垂径定理-【随堂1+1】2022-2023学年九年级数学下册同步习题课件（湘教版）

第2章 圆 2.3 垂径定理 随堂 1+1　 数学　九年级　下册•XJ 1 平分弦 两条弧 D 垂直 弦所对 的两条弧 D 1或7 D D A 45° 0.8 解:∵M为CD的中点,∴OM⊥CD.又∵PA=1 cm,PB=5 cm,∴OA=3 cm,∴OP=2 cm. 在Rt△POM中,∠   D D B 5 2 解:作OM⊥AB于点M,ON⊥CD于点N,连接OB、 OD.由垂径定理得BM=4,DN=3.在Rt△OBM   32=11.易证四边形MONP是矩形,∴MP2=ON2=11.在Rt△OMP   解:设圆弧所在圆的圆心为O,连接OA、OA',设半径为x m,则 OA=OA'=OP=x,由垂径定理可知AM=BM,A'N=B'N,∵AB=60 m,∴AM=30 m,且OM=OP-PM=(x-18) m,在Rt△AOM中,由勾 股定理可得AO2=OM2+AM2,即x2=(x-18)2+302,解得 x=34,∴ON=OP-PN=34-4=30(m),在Rt△A'ON中,由勾股定理可   需要采取紧急措施.     定理得OD2 = (AH-OA)2+DH2,即r2=(5-r)2+20,解得r=4.5,则☉O 的半径为4.5;   ∠AGO= ∠AHF,∴△AGO∽△   $