2.2.2 第1课时 圆周角与圆心角的关系-【随堂1+1】2022-2023学年九年级数学下册同步习题课件（湘教版）

第2章 圆 2.2.2 圆周角 第1课时 圆周角与圆心角的关系 随堂 1+1　 数学　九年级　下册•XJ 1 圆上 相交 一半 50° 相等 相等 B 30°或150° C B D 29 40° (1)解:∵BC=DC,∴∠CDB=∠CBD=39°,∴∠BAC=∠ CDB=39°,∠CAD=∠CBD=39°,∴∠BAD=∠BAC+∠ CAD=39°+39°=78°;　(2)证明:∵EC=BC,∴∠CEB=∠CBE, 而∠CEB=∠2+∠BAE,∠CBE=∠1+∠CBD,∴∠2+∠BAE=∠1+ ∠CBD.由(1)可知∠BAE=∠CBD,∴∠1=∠2. B C 110° 15°   BAD=2∠DFC,∴∠ABD=(180°-∠BAD)÷2=90°-∠ DFC,∴∠ABD+∠DFC=90°.∵∠ACD=∠ABD,∴∠ ACD+∠DFC=90°,∴∠CDF=90°,∴CD⊥DF.   (2)连接CD,设OC与BD相交于点F,∵AD∥BC,∴∠EDF=∠   DEF≌BCF(ASA),∴DE=BC,∴四边形BCDE是平行四边形,又 ∵BC=CD,∴四边形BCDE是菱形. 解:(1)∠PAC;　(2)PA=PB+PC.证明:在AP上截取PD=PC,连接 CD,可证△PCD是等边三角形,从而△ACD≌△ BCP.∴AD=BP,CD=CP.∵AP=AD+DP,∴AP=BP+CP. $