第1章 专题强化一 二次函数的图象与系数的关系-【随堂1+1】2022-2023学年九年级数学下册同步习题课件（湘教版）

海韵文化传螺 数学九年级下册XJ 随堂1+1 第1章二次函数 专题强化一二次函数的图象与 系数的关系 海韵文化传螺 强化角度1由系数符号确定抛物线的顶点位置 1.已知a<0,b<0,c>0,那么抛物线y=ax2+bx+c的顶点在 (B) A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D第四象限 强化角度2由抛物线的位置确定系数a、b、c的符号 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是 A.a<0，b<0，c>0，b^2-4ac>0 B.a>0，b<0，c>0，b^2-4ac<0 C.a<0，b>0，c<0，>0 D.a<0，b>0，c>0，b 第2题图 海韵文化传螺 强化角度3确定代数式的符号 3.(恩施中考)抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-1,部分图象如 图所示，下列判断中：①abc>0;②b2.4ac>0:③9a-3b+c-0;④若点(- 0.5,y),(-2,y2)均在抛物线上，则y1>y2;⑤5a-2b+c<0.其中正确的个 数有(B) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第3题 海韵文化传螺 4.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点 C,抛物线的顶点B在第一象限，若点A的坐标为(1,0).试分别判断 a、b、c、b2-4ac、2a+b、2a-b、a+b+c、a-b-c的符号. ty B 海韵文化传螺 解：a<0,b>0,c>0,b2-4ac>0.由对称轴的位置可知：2a1, 可得-b>2a,,.2a+b<0,2a-b<0,a+b+c=0,a-b-c<0. 海韵文化传螺 强化角度4确定代数式的值 5.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A(3,0),二次 函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是（D) A.b2<4ac B.ac>0 C.2a-b=0 D.a-b+c=0 第5题图 海韵文化传螺 6如图，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y 轴的直线，若点P(4,0)在该抛物线上，则4a-2b+c的值为0 第6题图 海韵文化传媒 强化角度5确定字母的取值范围 7.(鄂州中考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部 分如图所示.已知图象经过点(-1,0)，其对称轴为直线 x=1.下列结论：①abc<0;②4a+2b+c<0;③8a+c<0;④若 抛物线经过点(3，)，则关于x的一元二次方程 ax2+bx+c-n=0(a≠0)的两根分别为-3,5.上述结论中正确结论的个数 为(C) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 海韵文化传螺 8.(泸州中考)直线1过点(0,4)且与y轴垂直，若二次函数y=(x a)2+(x-2a)2+(x-3a)2.2a2+a(其中x是自变量)的图象与直线1有两 个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是(D) A.a>4 B.a>0 C.0<a≤4D.0<a<4