2.5 直线与圆的位置关系（第1课时）-【金榜行动】2022-2023学年九年级数学下册教学课件（湘教版）

湘教版九年级下册第二章 2.5直线与圆的位置关系 (第1课时) 教学目标 1．了解直线与圆的三种位置关系． 2．直线与圆的位置关系中三个对应等价的运用． 教学重点和难点 重点： 由直线与圆的位置关系得到的三个对应等价的运用． 难点： 由点与圆的位置关系迁移到直线与圆的位置关系． 一、课前预习 阅读教材第64～65页内容，了解本节课的主要内容． 二、情境导入 我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？各种位置关系中，点到圆心的距离与半径之间有怎样的关系？ 如果把这个点改为直线l呢？它是否和圆还有这三种关系呢？这节课我们就来研究这个问题． 三、新知探究 探究1　直线与圆的位置关系 1．前面我们讲了点和圆有这样的位置关系，如果这个点P改为直线L呢？它是否和圆还有这三种的关系呢？ 学生活动　固定一个圆，把三角尺的边缘运动，如果把这个边缘看成一条直线，那么这条直线和圆有几种位置关系？ 直线和圆有三种位置关系：相交、相切和相离． 如图所示： 如图(a)，直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线． 如图(b)，直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点． 如图(c)，直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离． 2．我们知道，点到直线L的距离是这点向直线作垂线，这点到垂足D的距离，按照这个定义，作出圆心O到L的距离的三种情况？ 分组活动设⊙O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，请模仿点和圆的位置关系，总结出什么结论？ 老师点评： 直线L和⊙O相交⇔d＜r，如图(a)所示： 直线L和⊙O相切⇔d＝r，如图(b)所示： 直线L和⊙O相离⇔d＞r，如图(c)所示： 四、点点对接 【例1】如图，∠C＝30°，O为BC上一点，且 CO＝6cm，以O为圆心，C为半径的圆与直线CA有怎样的位置关系？为什么？ (1)r＝2.5cm； (2)r＝3cm； (3)t＝5cm. 即圆心O到直线CA的距离d＝3cm. (1)当r＝2.5cm时，有d＞r，因此⊙O与直线CA相离； (2)当r＝3cm时，有d＝r，因此⊙O与直线CA相切； (3)当r＝5cm时，有d＜r，因此⊙O与直线CA相交． 五、课堂小结 这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？ 教师点评： 1．直线和圆相交、割线；直线和圆相切、切点；直线和圆相离等概念． 2．设⊙O半径为r，直线l到圆心O的距离为d，则有：①直线l和⊙O相交⇔d＜r；②直线l和⊙O相切⇔d＝r；③直线l和⊙O相离⇔d＞r； 六、布置作业 $