2.4 过不共线三点作圆-【金榜行动】2022-2023学年九年级数学下册教学课件（湘教版）

湘教版九年级下册第二章 2．4过不共线三点作圆 教学目标 1．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用． 2．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念． 教学重点和难点 重点：不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用． 难点：由一点、二点、三点、四点作圆开始导出不在同一直线上的三个点确定一个圆． 教学设计 一、课前预习 阅读教材第61～62页内容，了解本节课的主要内容． 二、情境导入 1．回忆圆的两种定义？ 2．确定一个圆的条件有哪些？(一个定点，一个定长) 三、新知探究 探究1　经过不在同一直线上的三点画圆 1．经过一点可以画多少条直线，经过两点可以画几条直线，经过三点可以画多少条直线？那么经过一点可以画多少个圆，经过两点可以画多少个圆，经过三点可以画多少个圆？ 1．无数多个圆，如图1所示． 2．连结A、B，作AB的垂直平分线，则垂直平分线上的点到A、B的距离都相等，都满足条件，作出无数个．其圆心分布在AB的中垂线上，与线段AB互相垂直，如图2所示． 3．作法：①连接AB、BC； ②分别作线段AB、BC的中垂线DE和FG，DE与FG相交于点O；③以O为圆心，以OA为半径作圆，⊙O就是所要求作的圆，如图3所示． 在上面的作图过程中，因为直线DE与FG只有一个交点O，并且点O到A、B、C三个点的距离相等(中垂线上的任一点到三个顶点的距离相等)，所以经过A、B、C三点可以作一个圆，并且只能作一个圆． 即：不在同一直线上的三个点确定一个圆． 引出三角形外接圆、外心的概念． 四、点点对接 【例1】如图所示，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，求△ABC的外接圆半径． 【分析】求△ABC的外接圆半径，关键是要找到外接圆圆心，由于△ABC为等腰三角形，可作底边BC上的高线AD，则圆心一定在AD上． 五、课堂小结 这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？ 六、布置作业 $