2.1 圆的对称性-【金榜行动】2022-2023学年九年级数学下册教学课件（湘教版）

湘教版九年级下册第二章 2．1　圆的对称性 教学目标 1．了解弦、半圆、直径、等圆、优弧、劣弧、等弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别． 2．掌握点与圆的三种位置关系，并会判断． 3．理解圆的对称性． 教学重点和难点 重点：理解等弧、半圆、等圆等的概念． 难点：对等弧概念的理解． 教学设计 一、课前预习 阅读教材第43～45页内容，了解本节课的主要内容． 二、情境导入 同学们回答下列问题： 1．你能再举出一些生活中的圆的例子吗？ 2．大家知道，路上行驶的各种车辆都是圆形的轮子，为什么车轮做成圆形的？为什么不能做成椭圆形或四边形的？这一节我们就学习圆的相关知识！ 三、新知探究 探究1：圆的定义和点与圆的位置关系 从以上圆的形成过程，我们可以得出：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 学生以小组为单位讨论下面的两个问题： 【问题1】图上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律？ 【问题2】到定点的距离等于定长的点又有什么特点？ 【问题3】到顶点的距离小于定长的点在圆的什么地方？ 【问题4】到顶点的距离大于定长的点在圆的什么地方？ 点评总结． 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为OP＝d 则有：点P在圆外⇒d＞r 点P在圆上⇒d＝r 点P在圆内⇒d＜r 圆的集合定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形． 探究2：自主阅读教材44页内容，思考： 1．什么叫弦？什么叫直径？直径与弦有什么关系？ 2．什么叫弧？什么叫半圆？弧与半圆有什么关系？ 探究3：圆的对称性 学生按照教材上44～45页进行动手操作、观察、思考回答下列问题． (1)两个圆有什么样的关系？当纸片围绕圆心旋转180度时这两个圆有怎样的关系？当纸片旋转任意一个角度时这两个圆又有怎样的关系？ (2)折叠圆形纸片，你有什么样的发现？ 总结． 圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心，并且圆绕圆心任意旋转一个角度，都与它自身重合． 圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴． 四、点点对接 【例1】下列说法中错误的有(　　) ①经过点P的圆有无数个　②经过圆心的线段是直径　③半圆是弧　④长度相等的弧是等弧 A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 【例2】试说明矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的同一个圆上． 【解析】已知，如图所示，四边形ABCD为矩形，O是对角线AC和BD的交点． 求证：A、B、C、D四点在以点O为圆心的同一个圆上． 【例3】⊙O的半径为10cm，根据下列点P到圆心O的距离，判断点P和⊙O的位置关系： (1)8cm　　　(2)10cm　　　(3)12cm 【分析】将点到圆心的距离和该圆的半径长进行比较，可直接得出结论． 【解】：(1)∵8cm＜10cm，∴点P在⊙O内． (2)∵10cm＝10cm，∴点P在⊙O上． (3)∵12cm＞10cm，∴点P在⊙O外． 五、课堂小结 谈谈你本节课的学习收获？ 还有哪些困惑？ 六、布置作业 $