1.4 二次函数与一元二次方程的联系 第2课时-【金榜行动】2022-2023学年九年级数学下册教学课件（湘教版）

1.4 二次函数与一元二次方程的联系 湘教版九年级下册第一章 第2课时 教学目标 1．会利用抛物线的y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在坐标系中的位置判断a、b、c、2a＋b、2a－b、a－b＋c、a＋b＋c的符号． 2．会利用图象求不等式的解集． 教学重点和难点 由y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象得出a、b、c、及与a、b、c有关代数式的正负． 教学设计 一、课前预习 阅读教材相关内容，了解本节课的主要内容． 二、情境导入 我们知道一次函数y＝kx＋b图象的位置是由k、b的正负决定的，反之也可由其图象得出k、b的符号．那么能不能根据y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象判断a、b、c的符号呢？ 三、新知探究 1．小组合作交流完成下表： 四、点点对接 【例1】画出函数y＝x2－2x－3的图象，根据图象回答下列问题． (1)图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？ (2)当x取何值时，y＝0？这里x的取值与方程x2－2x－3＝0有什么关系？ (3)x取什么值时，函数值y大于0？x取什么值时，函数值y小于0? 【解】图象如图所示． (1)图象与x轴的交点坐标为(－1，0)、(3，0)，与y轴的交点坐标为(0，－3)． (2)当x＝－1或x＝3时，y＝0，x的取值与方程x2－2x－3＝0的解相同 (3)当x＜－1或x＞3时，y＞0；当－1＜x＜3时，y＜0. 【例2】(2013，白银)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，在下列五个结论中： ①2a－b＜0；②abc＜0；③a＋b＋c＜0；④a－b＋c＞0；⑤4a＋2b＋c＞0，错误的个数有(　　) A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 ①正确；②∵a＜0，对称轴在y轴左侧，a，b同号，图象与y轴交于负半轴，则c＜0，故abc＜0； ②正确；③当x＝1时，y＝a＋b＋c＜0， ③正确；④当x＝－1时，y＝a－b＋c＜0， ④错误；⑤当x＝2时，y＝4a＋2b＋c＜0， ⑤错误；故错误的有2个， 故选：B. 五、课堂小结 谈谈你本节课的收获？你还有哪些困惑？ 六、布置作业 $