第1章 二次函数 综合检测题-【金榜行动】2022-2023学年九年级数学下册习题课件（湘教版）

第一章综合检测题 (时间：120分钟满分：120分) 金榜行动 创优课堂·金版 九年级数学(下册)·X 1 D A A A B B B D C B y＝2x2－1 78 y＝2x2＋1 x＝2 11 ①③⑤ 一、选择题(3分×10＝30分) 1．(沈阳中考)在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象可能是( ) 2．抛物线y＝－3(x－4)2向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为( ) A．y＝－3(x－7)2 B．y＝－3(x－1)2 C．y＝－3(x－3)2 D．y＝－3(x＋3)2 3．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值是( ) A．2 B．1 C．－1 D．－2 4．(长沙中考)抛物线y＝2(x－3)2＋4的顶点坐标是( ) A．(3,4) B．(－3,4) C．(3，－4) D．(2,4) 5．把二次函数y＝x2－2x－1配方成顶点式为( ) A．y＝(x－1)2 B．y＝(x－1)2－2 C．y＝(x＋1)2＋1 D．y＝(x＋1)2－2 6．函数y＝eq \f(k,x)与y＝－kx2＋k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ) 7．已知二次函数y＝x2＋x＋m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是( ) A．m≥eq \f(1,4) B．m＞eq \f(1,4) C．m≤eq \f(1,4) D．m＜eq \f(1,4) 8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列关系式错误的是( ) A．a＞0 B．c＞0 C．b2－4ac＞0 D．a＋b＋c＞0 9．如图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位长度得到抛物线y2，则阴影部分的面积是( ) A．1 B.eq \f(3,2) C．2 D．4 10．(宜宾中考)如图，抛物线y1＝eq \f(1,2)(x＋1)2＋1与y2＝a(x－4)2－3交于点A(1,3), 过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论： ①a＝eq \f(2,3)；②AC＝AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2 .其中正确结论的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(3分×6＝18分) 11．(上海中考)已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，－1)，那么这个二次函数的解析式可以是 .(只需写一个) 12．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为　　cm. 13．将二次函数y＝2x2－1的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为 . 14．对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0)、(3,0)两点，则它的对称轴为 . 15．把抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是y＝x2－3x＋5，则a＋b＋c＝　　. 16．(乌鲁木齐中考)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝－1，且过点(eq \f(1,2)，0)，有下列结论：①abc＞0；②a－2b＋4c＝0；③25a－10b＋4c＝0；④3b＋2c＞0；⑤a－b≥m(am－b)．其中所有正确的结论是 .(填写正确结论的序号) 三、解答题(共72分) 17．(8分)已知抛物线的顶点为(－1，－3)，与y轴的交点为(0，－5)．求抛物线的解析式． 解：设抛物线的解析式为y＝a(x＋1)2－3，把(0，－5)代入其中得a＝－2，∴y＝－2(x＋1)2－3 18．(10分)已知二次函数y＝x2－2mx＋m2＋3(m是常数)． (1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点； (2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？ 解：∵a＝1＞0，∴该函数的图象开口向上，又∵y＝x2－2mx＋m2＋3＝(x－m)2＋3≥3，∴该函数的图象在x轴的上方，∴不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；　 (2)y＝x2－2mx＋m2＋3＝(x－m)2＋3，把函数y＝(x－m)2＋3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y＝(x－m)2的图象，它的顶点坐标是(m,0)，因此，这个函数的图象与x轴只有一个公共点．∴把函数y＝x2－2mx＋m2＋3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图